4. Координата тела в момент начала движения 510 м, а через 2,5 минуты - 135 м. Напишите уравнение движения тела, постройте график зависимости координаты от времени x(t) и график зависимости скорости от времени v(t)​

Объяснение:

Дано:

m₁ = 20 г = 0,020 кг

m₂ = 3·m₁ = 0,060 кг

h₁ = 20 см = 0,20 м

v₁ - ?

u - ?

h₂ - ?

1)

Потенциальная энергия первого шарика:

Eп₁ = m₁·g·h₁      (1)

Кинетическая энергия в момент удара:

Eк₁ = m₁·v₁²/2     (2)

Приравняем (2) и (1):

m₁·v₁²/2 = m₁·g·h₁

v₁² = 2·g·h₁

v₁ = √ (2·g·h₁) = √ (2·10·0,2) = 2 м/с

2)

По закону сохранения импульса

m₁·v₁ = (m₁+m₂)·u

u = m₁·v₁ / (m₁+m₂) = m₁·v₁ / (m₁+3·m₁) = v₁ / 4 = 2 / 4 = 0,5 м/с

3)

Кинетическая энергия после удара:

Eк₂=(m₁+m₂)·u²/2

Потенциальная:

Eп₂ = (m₁+m₂)·g·h₂

(m₁+m₂)·u²/2 = (m₁+m₂)·g·h₂

u²/2 = g·h₂

h₂ = u²/(2·g) = 0,5² / 20 = 12,5·10⁻³ м   или  12,5 мм

Для того, чтобы угол между падающим и отраженным лучами был равен 90°, необходимо, чтобы угол падения составлял 45°.

Угол между падающим и отраженным лучами состоит из угла падения α и угла отражения β. Согласно закону отражения света:

            α = β

Тогда угол между падающим и отраженным лучами:

            α' = α + β = 2α

По условию,  α' = 90°. Тогда:  2α = 90

                                                      α = 45°            

В том случае, если под фразой "под каким углом должен падать луч на плоскость зеркала" подразумевается не угол падения (угол между падающим лучом и перпендикуляром в точке падения), а угол между падающим лучом и плоскостью зеркала, равный 90° - α, то:

   90 - α + α + β = 90 + β

Так как, по условию: α + β = 90   и  α = β, то:

   180 - α = 90 + α

    2α = 90

      α = 45°