4. Определите силу, действующую на проводник длиной 45 см, расположенный под углом 60◦ к силовым линиям магнитного поля, если индукция поля 50 Тл, а по проводнику течет ток 1,5 А. 5. Протон движется в магнитном поле с индукцией 0,13 Тл со скоростью 1,8▪10 м/c в плоскости, перпендикулярной полю. Определите радиус траектории электрона и частоту его обращения.
6. По двум параллельным проводникам, отстоящим друг от друга на расстоянии 25 см, в одинаковых направлениях текут токи 20 А. Определите индукцию магнитного поля на середине расстояния между проводниками.
Формула: F = B * I * L * sin(theta), где F - сила, B - индукция магнитного поля, I - ток, L - длина проводника, theta - угол между направлением тока и силовыми линиями магнитного поля.
В нашем случае, B = 50 Тл, I = 1,5 А, L = 45 см = 0,45 м, theta = 60°.
Подставив значения в формулу, получаем:
F = 50 Тл * 1,5 А * 0,45 м * sin(60°)
F = 33,75 Н * sin(60°)
F = 33,75 Н * (sqrt(3) / 2)
F = 58,37 Н
Ответ: Сила, действующая на проводник, равна 58,37 Н (с указанием равенства и единицы измерения).
5. Радиус траектории электрона в магнитном поле можно определить с помощью формулы Лармора. Радиус траектории электрона равен отношению массы электрона к заряду электрона, умноженному на скорость электрона в магнитном поле и деленному на индукцию магнитного поля.
Формула: r = (m * v) / (q * B), где r - радиус траектории электрона, m - масса электрона, v - скорость электрона, q - заряд электрона, B - индукция магнитного поля.
В нашем случае, B = 0,13 Тл, v = 1,8 * 10^6 м/c = 1,8 * 10^6 м/с, m = масса электрона = 9,1 * 10^(-31) кг, q = заряд электрона = 1,6 * 10^(-19) Кл.
Подставив значения в формулу, получаем:
r = (9,1 * 10^(-31) кг * 1,8 * 10^6 м/с) / (1,6 * 10^(-19) Кл * 0,13 Тл)
r = (9,1 * 1,8) / (1,6 * 0,13) * (10^(-31) * 10^6) / (10^(-19) * 0,13)
r = 16,38 * 10^(-6) / (0,208) * (10^(-31) * 10^6) / 0,13
r = 78,75 * 10^(6-31) / 0,208 * 0,13
r = 3,09 * 10^(-19) / 0,02704
r = 1,14 * 10^(-17) м
Ответ: Радиус траектории электрона равен 1,14 * 10^(-17) м (с указанием равенства и единицы измерения).
Частоту обращения электрона можно определить с помощью формулы Лармора. Частота обращения электрона равна отношению заряда электрона к массе электрона, умноженному на индукцию магнитного поля и деленному на 2π.
Формула: f = (q * B) / (2π * m), где f - частота обращения электрона.
В нашем случае, B = 0,13 Тл, m = 9,1 * 10^(-31) кг, q = 1,6 * 10^(-19) Кл.
Подставив значения в формулу, получаем:
f = (1,6 * 10^(-19) Кл * 0,13 Тл) / (2π * 9,1 * 10^(-31) кг)
f = (1,6 * 0,13) / (2π * 9,1) * (10^(-19) * 10^(-31))
f = 0,208 / (2π * 9,1) * 10^(-19-31)
f = 0,001197 * 10^(-50)
f = 1,197 * 10^(-53) Гц
Ответ: Частота обращения электрона равна 1,197 * 10^(-53) Гц (с указанием равенства и единицы измерения).
6. Индукцию магнитного поля на середине расстояния между двумя параллельными проводниками можно определить с помощью формулы Био-Савара. Индукция магнитного поля равна половине произведения константы магнитной проницаемости вакуума, тока в проводнике и длины проводника на расстояние от точки до проводника, деленное на квадрат расстояния между проводниками.
Формула: B = (μ₀ * I * L) / (2π * d), где B - индукция магнитного поля, μ₀ - константа магнитной проницаемости вакуума, I - ток в проводнике, L - длина проводника, d - расстояние между проводниками.
В нашем случае, I = 20 А, L = 25 см = 0,25 м, d = 25 см / 2 = 12,5 см = 0,125 м.
Значение константы магнитной проницаемости вакуума в системе СИ равно: μ₀ = 4π * 10^(-7) Вб/(А∙м).
Подставив значения в формулу, получаем:
B = (4π * 10^(-7) Вб/(А∙м) * 20 А * 0,25 м)/(2π * 0,125 м)
B = (0,05 * 10^(-7)) / (0,25 * 0,125)
B = (0,05 * 10^(-7))/(0,03125)
B = 16 * 10^(-7) Тл
Ответ: Индукция магнитного поля на середине расстояния между проводниками равна 16 * 10^(-7) Тл (с указанием равенства и единицы измерения).