4. Тележка движется из точки А в точку В. Вычислите скорости по соответствующим значениям пройденных путей и времен, затраченных на
эти пути, и постройте график зависимости v (t) (промежутки времени,
затраченные на каждый отрезок пути, соответствуют показаниям стрелок
секундомера).
0
0
12
24
36
48
60
7284
96 (м)
В
оголове
орнала «Автоект
ро,
Велосипедисты встретятся, когда их координаты станут равными, т.е.
Отметим, что ускорения велосипедистов равны по модулю и направлены в одну сторону: Первый велосипедист замедляется, поэтому его ускорение отрицательно; второй ускоряется, но движется против оси Ox, поэтому его ускорение также отрицательно относительно системы координат. Таким образом, у обоих ускорений равны между собой и модуль, и знак. Сокращаем:
Начальные скорости велосипедистов в м/с: Первый -- 5 м/с, второй -- -1.5 м/с (помним, что второй велосипедист движется против оси Ox, поэтому его скорость отрицательна). Таким образом, время встречи
t = 195 м / (5 м/с + 1.5 м/с) = 30 с
Координата встречи:
x = - 0,2 м/с² / 2 * (30 с)² + 5 м/с * 30 = 60 м
Второй велосипедист пройдет путь:
s2 = 195 м - 60 м = 135 м
Гармоническая зависимость заряда от времени в общем случае имеет вид:
q=q₀·cos(ω₀·t+α), (1)
где ω₀ - циклическая частота; q₀ - амплитуда или значение зараяда в начальный момент времени; α - фаза колебаний; t=1,5 мкс.
ω₀=2π/T, (2) где Т =5 мкс - период колебаний.
q₀ и α - определяются из начальных условий.
q₀=4·10⁻⁶ Кл, α=0 по условию и смыслу задачи.
Подставим (2) в (1) и учтем α=0
q=q₀·cos(2π·t/T) = 4·10⁻⁶ cos(2π·1,5/5)=4·10⁻⁶·(-0,31)=-1,23·10⁻⁶ (Кл)
Знак минус означает, что конденсатор перезаряжается. Колебательный процесс происходит во второй четверти. Для конечного ответа минус можно опустить.
ответ: q=1,23·10⁻⁶ Кл