4. Ұзындығы 5,1-102 см, ені 3,2-10 см, биіктігі 25,0-10° см бөлменің көлемін есептеңдер. Сандардың ықшам түрлерін пайдалана отырып, көбейту амалын
орындаңдар. Көлемнің мәнін метр кубпен жазыңдар.
5. Мына сандарды екі таңбалы цифрлар дәлдігімен ықшам түріне келтіріңдер:
0,00315; 1 540 000; 0,00000005; 43 000.
6. Жарық жылдамдығының мәнін ықшам түрінде жазыңдар:
а) бірінші көбейткішті алдымен үш таңбалы цифрлар дәлдігімен,
ә) екі таңбалы цифрлар дәлдігімен жазыңдар.
7. Тәулікте 24 сағат, сағатта 60 минут, минутта 60 секунд бар. Тәуліктегі секунд са
нын анықтаңдар; оны төрт таңбалы цифрлар дәлдігімен стандарт түрінде жазыңдар.
8. Бір жыл 31 556 925, 9747 секундқа пара-пар. Бұл санды үш таңбалы цифрлар
дәлдігімен ықшам түрінде жазыңдар.
9. Бір астрономиялық бірлік (а.б.) 149 597 868 километрге тең. Марстан
Күнге дейінгі арақашықтық 1,5 а. б-ке тең. Осы санды үш таңбалы цифрлар
дәлдігімен километрмен және метрмен көрсетіңдер.
○ однако это условие в данной задаче не выполняется, так как кинетическая энергия шарика идет на его нагревание и плавление с КПД 80% по условию. запишем это:
Q = 0.8 ΔEk или, если допустить, что начальная скорость шарика - ноль, то Q = 0.8 Ek
• количество теплоты Q пойдет на нагрев и плавление (отметим, что температура плавления свинца 327.5 °С):
Q = c m (327.5 - 127) + λ m
• кинетическая энергия шарика равна
Ek = (m v²)/2
○ из условия Q = 0.8 Ek получаем, что
v = √(2.5 (λ + 200.5 c)).
• удельная теплота плавления свинца равна λ = 25 кДж/кг
• удельная теплоемкость свинца равна c = 130 Дж/(кг °С)
v = sqrt(2.5*(25*10^(3)+200.5*130)) ≈ 357.3 м/c
Выберем за начало отсчета координат место, откуда автомобилист начал торможение. Координатную ось Х направим в сторону движения автомобиля. Обозначим его скорость до начала торможения за V0 , а его ускорение после включения тормоза через a . Время движения автомобиля после включения тормоза до момента остановки обозначим через t.
Воспользуемся формулой:
где Vx, V0x и ах — проекции конечной скорости V , начальной скорости (в момент торможения) V0, и ускорения автомобиля a после включения тормоза на ось X.
В момент остановки V0=0, т.к. скорость автомобиля сонаправлена с осью X, то V0x =V0, а так как его скорость уменьшается, то:
Следовательно, 0=V0-at, отсюда:
ответ: a=2,5 м/с2.