1)Для начала определим общую жесткость двух пружин. Приложим к нижней пружине силу FF и дождемся пока система растянется и придет в равновесие. Тогда на нижнюю пружину со стороны верхней действует такая же сила FF (второй закон Ньютона), но по третьему закону Ньютона на верхнюю пружину будет действовать такая же сила по модулю, то есть FF . Суммарное удлинение: \frac{F}{k}+\frac{F}{3k}=\frac{F}{k_{sys}}
k
F
+
3k
F
=
k
sys
F
, откуда общая жесткость равна k_{sys}=\frac{3k}{4}k
sys
=
4
3k
.
2) Мысленно разделим целую пружину на nn одинаковых частей. Точно так же приложим силу FF . Тогда, очевидно, в силу однородности пружины каждая часть растянется на одинаковую длину. Выберем первые mm частей, считая сверху. Получим две пружины, верхняя состоит из mm частей, а нижняя — из n-mn−m . Из предыдущих соображений ясно, что жесткости этих пружин соотносятся обратно пропорционально их длинам. Поскольку в нашем случае пружины сделаны из одной большой, то к ним применимы эти рассуждения. Поэтому длина большей пружины в нерастянутом состоянии равна 20*3=60 см. Общая длина равна 80 см. Пружина растянется на \Delta x=\frac{mg}{k_{sys}}=\frac{4mg}{3k} = 16/45\; \textbf{m}Δx=
За попередніх припущень, об’єм кулі дорівнює 300 м^3, що робить її дуже великою та масивною. Тому ймовірно, що куля потоне у річці.
Щоб перевірити це припущення, ми можемо порівняти густину кулі з густиною річкової води. Густина води зазвичай близька до 1000 кг/м^3. Якщо густина кулі більша за густину води, то куля потоне. Якщо густина кулі менша за густину води, то куля буде плавати.
Густина кулі розраховується як маса на об'єм:
густина = маса / об’єм
У нашому випадку:
густина = 150 кг / 300 м^3 = 0,5 кг/м^3
Отже, густина кулі менша за густину води, тому куля буде плавати.
Проте, потрібно враховувати, що цей розрахунок не враховує ряд чинників, таких як опір повітря, тиск води, рух річки, форма кулі та інші фактори, які можуть вплинути на те, чи буде куля плавати чи потонути. Також, важливо зазначити, що якщо куля має гострі кути або відрізки, то вона може потонути незважаючи на свою густину.
1)Для начала определим общую жесткость двух пружин. Приложим к нижней пружине силу FF и дождемся пока система растянется и придет в равновесие. Тогда на нижнюю пружину со стороны верхней действует такая же сила FF (второй закон Ньютона), но по третьему закону Ньютона на верхнюю пружину будет действовать такая же сила по модулю, то есть FF . Суммарное удлинение: \frac{F}{k}+\frac{F}{3k}=\frac{F}{k_{sys}}
k
F
+
3k
F
=
k
sys
F
, откуда общая жесткость равна k_{sys}=\frac{3k}{4}k
sys
=
4
3k
.
2) Мысленно разделим целую пружину на nn одинаковых частей. Точно так же приложим силу FF . Тогда, очевидно, в силу однородности пружины каждая часть растянется на одинаковую длину. Выберем первые mm частей, считая сверху. Получим две пружины, верхняя состоит из mm частей, а нижняя — из n-mn−m . Из предыдущих соображений ясно, что жесткости этих пружин соотносятся обратно пропорционально их длинам. Поскольку в нашем случае пружины сделаны из одной большой, то к ним применимы эти рассуждения. Поэтому длина большей пружины в нерастянутом состоянии равна 20*3=60 см. Общая длина равна 80 см. Пружина растянется на \Delta x=\frac{mg}{k_{sys}}=\frac{4mg}{3k} = 16/45\; \textbf{m}Δx=
k
sys
mg
=
3k
4mg
=16/45m . Итого: 0,8\;\textbf{m}+16/35\;\textbf{m}\approx1,16\;\textbf{m}0,8m+16/35m≈1,16m
За попередніх припущень, об’єм кулі дорівнює 300 м^3, що робить її дуже великою та масивною. Тому ймовірно, що куля потоне у річці.
Щоб перевірити це припущення, ми можемо порівняти густину кулі з густиною річкової води. Густина води зазвичай близька до 1000 кг/м^3. Якщо густина кулі більша за густину води, то куля потоне. Якщо густина кулі менша за густину води, то куля буде плавати.
Густина кулі розраховується як маса на об'єм:
густина = маса / об’єм
У нашому випадку:
густина = 150 кг / 300 м^3 = 0,5 кг/м^3
Отже, густина кулі менша за густину води, тому куля буде плавати.
Проте, потрібно враховувати, що цей розрахунок не враховує ряд чинників, таких як опір повітря, тиск води, рух річки, форма кулі та інші фактори, які можуть вплинути на те, чи буде куля плавати чи потонути. Також, важливо зазначити, що якщо куля має гострі кути або відрізки, то вона може потонути незважаючи на свою густину.
Объяснение: