№5. барабан молотилки диаметром d=60 см вращается так, что зависимость угла φ поворота радиуса барабана от времени t задаётся уравнением: φ= 2*b+c*t+d*t^3 , где с=5 рад/с; d=1 рад/с3; в=const. найти угловую и линейную скорость точек, расположенных на поверхности барабана через t=2 с после нача-ла движения.
№ 15. к ободу однородного сплошного диска массой т1=10 кг, насаженного на ось, приложена постоянная касательная сила f=30 н. определить кинетическую энергию через t=4 с после начала действия силы.
№ 25. определите, на какую высоту h поднимется жид-кость в вертикальной трубке, впаянной в узкую часть горизон-тальной трубы диаметром d2=3 см, если в широкой части трубы диаметром d1=9 см скорость потока υ1=25 см/с.
№ 35. определить толщину стенки локтевой кости, если её разрыв происходит при осевой нагрузке f=1295 н. внешний диаметр кости в месте разрыва d=15 мм, предел прочности на разрыв σпр=16,2 мпа.
№ 45. плотности мозга и кости черепа равны соответст-венно ρ1=1050 кг/м3 и ρ2=1700 кг/м3. определите коэффициент
отражения ультразвука на границе между костью черепа и моз-гом, если скорость ультразвука в этих тканях равна соответст-венно υ2=3660 м/с и υ1=1520 м/с
№ 55. средняя квадратичная скорость молекул некоторого газа при нормальных условиях υкв=480 м/с. сколько молекул n содержит т=1 г этого газа?
Писал-писал, нажал на кнопку – пропало. Что за лажа.
Ну ладно, напишу ещё раз. Слушай сюда.
1. Сначала найди максимальную высоту, на которую поднимется первый мяч. Это будет h0 = v0 ^2 / (2g) = подставил = 4,9 метра. Потом пишешь уравнения движения первого h1 и второго h2 мячей начиная от момента достижения первым наивысшей точки. Уравнения такие: h1 = h0 – gt^2/2; h2 = v0*t – gt^2/2. Поскольку мячи встретились, то h1 = h2. Решай это уравнение: h0 – gt^2/2 = v0*t – gt^2/2, отсюда h0 = V0 * t, узнаёшь t = h0 / v0 = 1/2 с – это время до встречи мячей. Осталась малость – подставил t в любое из двух уравнений движения, например первое, и получаешь profit: h1 = h0 – gt^2/2 = 4,9 – 0,25 * 4,9 = 0,75 * 4,9 = 3,75 метра.
2. По закону сохранения энергии: в начале задачи столб имеет потенциальную энергию Еп=mgh*1/2 (половина, потому что центр масс столба находится на половине высоты его верхушки, смекнул?). В конце задачи столб имеет кинетическую энергию Ек=1/2 * I * w^2, где I – момент инерции стержня I = 1/3 * m * h^2, w – угловая скорость столба в момент падения. Приравнял энергии, подставил момент инерции, сократил массу, выразил w = корень из ( 3 * g / h). Поскольку линейная скорость v = w * h, то подставил опять, и получил v = корень из ( 3 * g * h ) = корень из ( 3 * 9,81 * 5 ) = у меня получилось что-то типа 12 м/с.
Третью не знаю, мы ещё частицы не проходили. Там, говорят, квантовая механика какая-то. Учительнице привет, поцелуй её от меня. Если моё решение на проверку окажется неправильным, то дай мне знать, ладно?
Найти: v'-?
Сумма импульсов тел до их взаимодействия и после одинаковы:
p1+p=p1'+p2' (1)
(p1' + p2' - сумма импульсов после прыжка человека на дрезину )
т.к p=m*v, то формула (1) примет вид: m1*v1+m2*v2=v'(m1+m2) (2)
(v' - скорость дрезины после того, как на нее прыгнул человек)
т.к. v1 = 0, то формула (2) принимает вид :
m2*v2=v'(m1+m2);
Находим v' =m2*v2/(m1+m2) = 900/375=2,4 м\с