5. Два цилиндра, соединенные резьбой, вращаются из центра центрифуги без движения. При вращении первый цилиндр располагался на расстоянии 9 см от памяти вращения. Если масса второго цилиндра в три раза больше, чем первого, какова длина резьбы?

• изначально давление газа определялось суммой давлений атмосферы P0  и поршня P1 (они компенсируют друг друга, и потому поршень покоится)

○ давление поршня определяется выражением P1 = F1/S = (Mg)/S, где M - масса поршня

• затем, когда температуру газа повысили вдвое, давление поршня изменилось, так как на него положили груз массой m: P2 = F2/S = ((m + M)g)/S

• напишем уравнения состояния газов

○ (P0 + (Mg)/S) V = v R T
○ (P0 + ((m + M)g)/S) V = 2 v R T

• разделив уравнения друг на друга, находим массу груза

◘ m = (P0 S)/g + M = 15 кг

А) T1 - ?

по условию 2 v0 = v1

средняя квадратичная скорость равна v = sqrt((3RT)/M). можно заметить, что при составлении уравнения 2 v0 = v1 и возведении обоих частей в квадрат, значение (3R)/M сократится, так как газ один и тот же. тогда получаем, что

4 T0 = T1,

T1 = 4*273 = 1092 К

б) P1 - ?

давление, согласно основному уравнению МКТ, равно P = (1/3) m0 n v². можно заметить, что если для каждого состояния составить уравнение и одно разделить на другое, то получим, что

P1/P0 = T1/T0 => P1 = (P0 T1)/T0 = 4 P0

P1 = 4 атм

в) N - ?

давление также можно рассчитать по формуле P = n k T = (N/V) k T, откуда N = (P V)/(k T).

так как количество молекул газа не изменяется, то вместо температуры и давления можно подставлять как P0, T0, так и P1, T1

N = (P0 V)/(k T0)

N = (10^(5)*10^(-3))/(1.38*10^(-23)*273) ≈ 2.6*10^(22) молекул