Пусть a1=2 м/с² - ускорение первого спортсмена, t с - время с момента его старта до момента, когда его догонит второй спортсмен. Тогда за это время он пробежит путь s1=a1*t²/2 м. Пусть a2=3 м/с² - ускорение второго спортсмена, t-3 с - время с момента его старта до момента, когда он догонит первого спортсмен. Тогда за это время он пробежит путь s2=a2*(t-3)²/2 м. Из условия s1=s2 следует уравнение t²=3/2*(t-3)², которое приводится к квадратному уравнению t²-18*t+27=0. Оно имеет решения t1=(18+√216)/2 с и t2=(18-√216)/2 с. Но так как t2<3 с, то второй корень не годится, и тогда t=(18+√216)/2=9+√54=9+3*√6 с.
ответ: t=9+3*√6 с.
Объяснение:
Пусть a1=2 м/с² - ускорение первого спортсмена, t с - время с момента его старта до момента, когда его догонит второй спортсмен. Тогда за это время он пробежит путь s1=a1*t²/2 м. Пусть a2=3 м/с² - ускорение второго спортсмена, t-3 с - время с момента его старта до момента, когда он догонит первого спортсмен. Тогда за это время он пробежит путь s2=a2*(t-3)²/2 м. Из условия s1=s2 следует уравнение t²=3/2*(t-3)², которое приводится к квадратному уравнению t²-18*t+27=0. Оно имеет решения t1=(18+√216)/2 с и t2=(18-√216)/2 с. Но так как t2<3 с, то второй корень не годится, и тогда t=(18+√216)/2=9+√54=9+3*√6 с.
F расстояние фокусное
x расстояние свет/линза
y расстояние линза/экран
Источник света находится на расстоянии L = 90 см от экрана.
x+y = 90 ; y = 90 -x
формула тонкой линзы
для первого случая
1/F = 1/x + 1/y ; 1/F = 1/x + 1/(90 -x) ; (1)
для второго случая
если расстояние между положениями линзы 30 см.
x2=x+30 ; y2=y-30
1/F = 1/x2 + 1/y2 ; 1/F = 1/(x+30) + 1/(y-30) ; 1/F = 1/(x+30) + 1/(90 -x-30)
1/F = 1/(x+30) + 1/(60 -x) (2)
приравняем (1) (2)
1/x + 1/(90 -x) = 1/(x+30) + 1/(60 -x) <это арифметика
x = 30 см
у = 90 - 30 =60 см
1/F = 1/30+ 1/60 <это арифметика
F = 20 см = 0.2 м
ОТВЕТ 0.2 м