Под средней длиной свободного пробега понимают среднее расстояние, которое проходит молекула между двумя последовательными соударениями. за секунду молекула в среднем проходит расстояние, численно равное ее средней скорости . если за это же время она испытает в среднем столкновений с другими молекулами, то ее средняя длина свободного пробега , очевидно, будет равна (3.1.1) предположим, что все молекулы, кроме рассматриваемой, неподвижны. молекулы будем считать шарами с диаметром d. столкновения будут происходить всякий раз, когда центр неподвижной молекулы окажется на расстоянии меньшем или равном d от прямой, вдоль которой двигается центр рассматриваемой молекулы. при столкновениях молекула изменяет направление своего движения и затем движется прямолинейно до следующего столкновения. поэтому центр движущейся молекулы ввиду столкновений движется по ломаной линии (рис. 1). рис. 1 молекула столкнется со всеми неподвижными молекулами, центры которых находятся в пределах ломаного цилиндра диаметром 2d. за секунду молекула проходит путь, равный . поэтому число происходящих за это время столкновений равно числу молекул, центры которых внутрь ломаного цилиндра, имеющего суммарную длину и радиус d. его объем примем равным объему соответствующего спрямленного цилиндра, т. е. равным если в единице объема газа находится n молекул, то число столкновений рассматриваемой молекулы за одну секунду будет равно (3.1.2) в действительности движутся все молекулы. поэтому число столкновений за одну секунду будет несколько большим полученной величины, так как вследствие движения окружающих молекул рассматриваемая молекула испытала бы некоторое число соударений даже в том случае, если бы она сама оставалась неподвижной. предположение о неподвижности всех молекул, с которыми сталкивается рассматриваемая молекула, будет снято, если в формулу (3.1.2) вместо средней скорости представить среднюю скорость относительного движения рассматриваемой молекулы. в самом деле, если налетающая молекула движется со средней относительной скоростью , то молекула, с которой она сталкивается, оказывается покоящейся, что и предполагалось при получении формулы (3.1.2). поэтому формулу (3.1.2) следует написать в виде: (3.1.3) предположим, что скорости молекул до столкновения были и тогда из треугольника скоростей имеем (рис. 2) (3.1.4) так как углы и скорости и , с которыми сталкиваются молекулы, очевидно, являются независимыми случайными величинами, то среднее рис. 2 от произведения этих величин равно произведению их средних. поэтому (3.1.5) с учетом последнего равенства формулу (3.1.4) можно переписать в виде: (3.1.6) так как cредняя квадратичная скорость пропорциональна средней скорости, (3.1.7) т. е. .поэтому соотношение (3.1.6) можно представить так: (3.1.8) с учетом последнего выражения формула для средней длины свободного пробега приобретает вид: (3.1.9) для идеального газа . поэтому (3.1.10) отсюда видно, что при изотермическом расширении (сжатии) средняя длина свободного пробега растет (убывает).как было отмечено во введении, эффективный диаметр молекул убывает с ростом температуры. поэтому при заданной концентрации молекул средняя длина свободного пробега увеличивается с ростом температуры. вычисление средней длины свободного пробега для азота (d = 3•10-10 м), находящегося при нормальных условиях (р = 1,01•105 па, т = 273,15 к) дает: , а для числа столкновений за одну секунду: . таким образом, средняя длина свободного пробега молекул при нормальных условиях составляет доли микрон, а число столкновений – несколько миллиардов в секунду. поэтому процессы выравнивания температур (теплопроводность), скоростей движения слоев газа (вязкое трение) и концентраций (диффузия) являются достаточно медленными, что подтверждается опытом.
Атмосферу имеют Солнце, восемь из девяти планет (кроме Меркурия) и три из шестидесяти трех спутников. Каждая атмосфера имеет свой особый химический состав и тип поведения, называемый «погодой». Атмосферы делят на две группы: у планет земного типа плотная поверхность материков или океана определяет условия на нижней границе атмосферы, а у газовых гигантов атмосфера практически бездонная.
О планетах в отдельности:
1.У Меркурия практически нет атмосферы–лишь крайне разреженная гелиевая оболочка с плотностью земной атмосферы на высоте 200 км.Вероятно,гелий образуется при распаде радиоактивных элементов в недрах планеты.У Меркурия есть слабое магнитное поле и нет спутников.
2.Атмосфера Венеры состоит в основном из углекислого газа (CO2),а также небольшого количества азота (N2)и паров воды (H2O).В виде малых примесей обнаружены соляная кислота (HCl)и плавиковая кислота (HF).Давление у поверхности 90 бар (как в земных морях на глубине 900 м);температура около 750 К по всей поверхности и днем,и ночью.Причина столь высокой температуры у поверхности Венеры в том,что не совсем точно называют«парниковым эффектом»:солнечные лучи сравнительно легко проходят сквозь облака ее атмосферы и нагревают поверхность планеты,но тепловое инфракрасное излучение самой поверхности выходит сквозь атмосферу обратно в космос с большим трудом.
3.Разреженная атмосфера Марса состоит на 95% из углекислого газа и на 3% из азота.В малом количестве присутствуют водяной пар,кислород и аргон. Среднее давление у поверхности 6 мбар(т. е. 0,6% земного).При таком низком давлении не может быть жидкой воды.Средняя дневная температура 240 К, а максимальная летом на экваторе достигает 290 К.Суточные колебания температуры около 100 К.Таким образом,климат Марса–это климат холодной,обезвоженной высокогорной пустыни.
4. В телескоп на Юпитере видны облачные полосы,параллельные экватору;светлые зоны в них перемежаются красноватыми поясами.Вероятно,светлые зоны–это области восходящих потоков,где видны верхушки аммиачных облаков;красноватые пояса связаны с нисходящими потоками,яркий цвет которых определяют гидросульфат аммония,а также соединения красного фосфора,серы и органические полимеры.Кроме водорода и гелия в атмосфере Юпитера спектроскопически обнаружены CH4,NH3,H2O,C2H2,C2H6,HCN,CO,CO2,PH3 и GeH4.
5.В телескоп диск Сатурна выглядит не так эффектно, как Юпитер: он имеет коричневато-оранжевую окраску и слабо выраженные пояса и зоны.Причина в том, что верхние области его атмосферы заполнены рассеивающим свет аммиачным (NH3) туманом.Сатурн дальше от Солнца,поэтому температура его верхней атмосферы (90 К) на 35 К ниже, чем у Юпитера, и аммиак находится в сконденсированном состоянии.С глубиной температура атмосферы возрастает на 1,2 К/км,поэтому облачная структура напоминает юпитерианскую: под слоем облаков из гидросульфата аммония находится слой водяных облаков. Кроме водорода и гелия в атмосфере Сатурна спектроскопически обнаружены CH4, NH3, C2H2, C2H6, C3H4, C3H8 и PH3.
6.Атмосфера Урана содержит в основном водород, 12–15% гелия и немного других газов.Температура атмосферы около 50 К,хотя в верхних разреженных слоях она поднимается до 750 К днем и 100 К ночью.
7.В атмосфере Нептуна были открыты Большое Темное Пятно и сложная система вихревых потоков.
8.У Плутона сильно вытянутая и наклоненная орбита;в перигелии он приближается к Солнцу на 29,6 а.е.и удаляется в афелии на 49,3 а.е. В 1989 Плутон перигелий; с 1979 по 1999 он был ближе к Солнцу, чем Нептун. Однако из-за большого наклона орбиты Плутона его путь никогда не пересекается с Нептуном.Средняя температура поверхности Плутона 50 К,она изменяется от афелия к перигелию на 15 К, что весьма заметно при таких низких температурах.В частности,это приводит к появлению разреженной метановой атмосферы в период прохождения планетой перигелия,но ее давление в 100 000 раз меньше давления земной атмосферы.Плутон не может долго удерживать атмосферу-ведь он меньше Луны.
О планетах в отдельности:
1.У Меркурия практически нет атмосферы–лишь крайне разреженная гелиевая оболочка с плотностью земной атмосферы на высоте 200 км.Вероятно,гелий образуется при распаде радиоактивных элементов в недрах планеты.У Меркурия есть слабое магнитное поле и нет спутников.
2.Атмосфера Венеры состоит в основном из углекислого газа (CO2),а также небольшого количества азота (N2)и паров воды (H2O).В виде малых примесей обнаружены соляная кислота (HCl)и плавиковая кислота (HF).Давление у поверхности 90 бар (как в земных морях на глубине 900 м);температура около 750 К по всей поверхности и днем,и ночью.Причина столь высокой температуры у поверхности Венеры в том,что не совсем точно называют«парниковым эффектом»:солнечные лучи сравнительно легко проходят сквозь облака ее атмосферы и нагревают поверхность планеты,но тепловое инфракрасное излучение самой поверхности выходит сквозь атмосферу обратно в космос с большим трудом.
3.Разреженная атмосфера Марса состоит на 95% из углекислого газа и на 3% из азота.В малом количестве присутствуют водяной пар,кислород и аргон. Среднее давление у поверхности 6 мбар(т. е. 0,6% земного).При таком низком давлении не может быть жидкой воды.Средняя дневная температура 240 К, а максимальная летом на экваторе достигает 290 К.Суточные колебания температуры около 100 К.Таким образом,климат Марса–это климат холодной,обезвоженной высокогорной пустыни.
4. В телескоп на Юпитере видны облачные полосы,параллельные экватору;светлые зоны в них перемежаются красноватыми поясами.Вероятно,светлые зоны–это области восходящих потоков,где видны верхушки аммиачных облаков;красноватые пояса связаны с нисходящими потоками,яркий цвет которых определяют гидросульфат аммония,а также соединения красного фосфора,серы и органические полимеры.Кроме водорода и гелия в атмосфере Юпитера спектроскопически обнаружены CH4,NH3,H2O,C2H2,C2H6,HCN,CO,CO2,PH3 и GeH4.
5.В телескоп диск Сатурна выглядит не так эффектно, как Юпитер: он имеет коричневато-оранжевую окраску и слабо выраженные пояса и зоны.Причина в том, что верхние области его атмосферы заполнены рассеивающим свет аммиачным (NH3) туманом.Сатурн дальше от Солнца,поэтому температура его верхней атмосферы (90 К) на 35 К ниже, чем у Юпитера, и аммиак находится в сконденсированном состоянии.С глубиной температура атмосферы возрастает на 1,2 К/км,поэтому облачная структура напоминает юпитерианскую: под слоем облаков из гидросульфата аммония находится слой водяных облаков. Кроме водорода и гелия в атмосфере Сатурна спектроскопически обнаружены CH4, NH3, C2H2, C2H6, C3H4, C3H8 и PH3.
6.Атмосфера Урана содержит в основном водород, 12–15% гелия и немного других газов.Температура атмосферы около 50 К,хотя в верхних разреженных слоях она поднимается до 750 К днем и 100 К ночью.
7.В атмосфере Нептуна были открыты Большое Темное Пятно и сложная система вихревых потоков.
8.У Плутона сильно вытянутая и наклоненная орбита;в перигелии он приближается к Солнцу на 29,6 а.е.и удаляется в афелии на 49,3 а.е. В 1989 Плутон перигелий; с 1979 по 1999 он был ближе к Солнцу, чем Нептун. Однако из-за большого наклона орбиты Плутона его путь никогда не пересекается с Нептуном.Средняя температура поверхности Плутона 50 К,она изменяется от афелия к перигелию на 15 К, что весьма заметно при таких низких температурах.В частности,это приводит к появлению разреженной метановой атмосферы в период прохождения планетой перигелия,но ее давление в 100 000 раз меньше давления земной атмосферы.Плутон не может долго удерживать атмосферу-ведь он меньше Луны.