5.Площадь меньшего поршня гидравлического пресса 25 см2, площадь большего поршня 550 см2. На меньший поршень действует сила 50 Н. Какая сила действует на больший поршень? (2)

Время падения тела на Землю с высоты h над её поверхностью без начальной скорости вычисляют по формуле t=sqrt(2*h/g), при этом h=(gt^2)/2, что после подстановки значений t=4 с, g=9,81 м/с^2 (приблизительно) даёт h=(9,81*4^2)/2=78,48 (м). Чтобы вычислить, за какое время тело упало бы на Землю, если его сбросить с высоты h=78,48 м с начальной скоростью v0=29,4 м/с, совместим начало O координат с поверхностью Земли и координатную ось Oy направим вверх. Запишем кинематическое уравнение движения тела в проекциях на ось Oy: y=h-v0*t-(g*t^2)/2. В момент t=t1 падения тела координата y1=0. Тогда 0=h-v0*t1-(g*(t1)^2)/2, откуда g*(t1)^2+2*v0*t1-2*h=0, t1=(-v0+sqrt((v0)^2+2*g*h))/g=(-29,4+sqrt((29,4)^2+2*9,81*78,48))/9,81=2,00 (с).

Тело можно считать материальной точкой если его характерные размеры много меньше масштабов задачи. В первом случае, очевидно, что масштаб задачи совпадает с размером диска. Диск нельзя считать МТ.

Во втором случае размер диска много меньше масштаба задачи (55м), следовательно диск можно считать МТ. (При условии что размер диска действительно много меньше 55 м :

Что значит много больше? Это значит, что хотя бы на порядок (в 10 раз), но желательно конечно в 100 и больше. Зависит от задачи. В некоторых задачах превышение и в три раза можно считать как "много больше". При этом решения, очевидно, являются не точными, а соответствуют только грубой модели.