5. В сосуде находится 0,5 кг воды при температуре 10 °C. В воду опускают свинцовую деталь массой 1 кг, имеющую температуру 45 °С. Рассчитайте, до какой температуры нагреется вода. Удельная теплоемкость свинца 140 Дж/(кг

Вода нагреется до температуры 12,1875 °С.

Объяснение:

Дано:

m₁ = 0,5 кг

t₁ = 10 °C

m₂ = 1 кг

t₂ = 45 °C

c₁ = 4200 Дж/кг°C

c₂ = 140 Дж/кг°C

Найти: t

Q₁ = Q₂  - уравнение теплового баланса  

Q₁ = c₁m₁Δt₁ = c₁m₁(t - t₁)  - количество теплоты, которое потребуется на нагрев воды

Q₂ = c₂m₂Δt₂ = c₂m₂(t₂ - t)  - количество теплоты, которые выделится при охлаждении свинцовой детали.

c₁m₁(t - t₁) = c₂m₂(t₂ - t)

c₁m₁t - c₁m₁t₁ = c₂m₂t₂ - c₂m₂t

c₁m₁t + c₂m₂t = c₂m₂t₂ + c₁m₁t₁

t(c₁m₁ + c₂m₂) = c₂m₂t₂ + c₁m₁t₁

t = (c₂m₂t₂ + c₁m₁t₁) / (c₁m₁ + c₂m₂)

[t] = (Дж/кг°С * кг * °С + Дж/кг°С * кг * °С) / (Дж/кг°С * кг + Дж/кг°С * кг) = °С

t = (140 * 1 * 45 + 4200 * 0,5 * 10) / (4200 * 0,5 + 140 * 1) = 12,1875 °С

ответ: t = 12,1875 °С