Уравнение движения первого тела x1=-v0t+0.5at^2; a=g*sin(b), b- угол наклона плоскости. для второго тела x2=v0t+0.5at^2; Скорость первого тела равна: v1=x1'=-v0+at1; В момент остановки она равна нулю: v0=at1; Отсюда t1=v0/a; Находим расстояния, пройденные телами за это время t1; x1=-v0*v0/a+0.5a*v0^2/a^2; x1=-v0^2/a+0.5v0^2/a; x1=-0.5v0^2/a; (нас интересует отношение расстояний, поэтому берём модуль числа) x1=0.5v0^2/a;
x2=v0*v0/a+0.5a*v0^2/a^2; x2=1.5v0^2/a;
x2/x1=(1.5v0^2/a)/(0.5v0^2/a); x2/x1=3. Второе тело путь в три раза больше, чем первое.
Упрямоугольной трапеции два угла являются прямыми, т.е. по 90 градусов. сумма всех углов трапеции = 360 градусов. значит сумма двух остальных (не прямых углов) равна 360-(90+90) = 180 градусов. нам известно, что один из этих двух углов в 4 раза больше другого. сводим к на части. меньший угол составляет одну часть, а больший 4 части. значит всего частей 5. отсюда следует: 180: 5=36 градусов - одна часть. значит меньший угол равен 36 градусов, больший = 36*4=144 градуса. ответ: 36 градусов - меньший угол. 144 градуса - больший угол.
для второго тела x2=v0t+0.5at^2;
Скорость первого тела равна: v1=x1'=-v0+at1; В момент остановки она равна нулю: v0=at1; Отсюда t1=v0/a;
Находим расстояния, пройденные телами за это время t1;
x1=-v0*v0/a+0.5a*v0^2/a^2;
x1=-v0^2/a+0.5v0^2/a;
x1=-0.5v0^2/a; (нас интересует отношение расстояний, поэтому берём модуль числа) x1=0.5v0^2/a;
x2=v0*v0/a+0.5a*v0^2/a^2;
x2=1.5v0^2/a;
x2/x1=(1.5v0^2/a)/(0.5v0^2/a);
x2/x1=3. Второе тело путь в три раза больше, чем первое.