6. Подъёмный кран в течение 2 мин поднимает плиту массой 240 кг на высоту 100 м. Вычислите мощность подъёмного крана.
а) переведите в систему СИ время;
b) запишите формулу для вычисления мощности подъёмного крана;
с) вычислите мощность подъёмного крана; (Принять g= 10 Н/кг ​

Начнем с того, что примем массы холодной и горячей воды за X и Y соответственно. Далее, зная теплоемкость и разницу температур, мы можем посчитать, сколько энергии отдала горячая вода:

Q=y*c*t=4200*20*y=84000y

Получается, что горячая вода отдала 84000у энергии и её температура уменьшилась на 20 градусов, в то время как холодная вода получила столько же энергии, но при этом её темпеатура увеличилась на 30 градусов.

Из соотношения 20/30, мы можем сделать вывод, что y=1.5x

Как мы знаем, общий объем ванны, мы понимаем, что X+Y=200. Теперь, подставляем вместо Y Х и получаем формулу X+1.5X=200 => 2.5x=200

Х=200/2,5=80кг

Теперь, зная объем и массу холодной воды, с легкостью находим объем горячей Y=80*1.5=120кг.

Всё, задача решена.

Потенциальная энергия: 3500 Дж 
Кинетическая энергия: 4500 Дж 

Как найти: 
потенциальная энергия=масса*высоту*ускорение свободного падения 
кинетическая энергия=масса*скорость в квадрате/2 

Здесь тело двигается три секунды, за них оно набирает скорость 30 м/с (скорость=нач. скорость + ускорение*время, в данном случае начальная скорость равна 0) и проходит путь 45 метров (путь=нач. скорость*время + ускорение*время в квадрате/2), то есть высота становится 35 м. Эти данные остается только подставить в формулы и найти ответ 

Правильность можно проверить, сравнив сумму потенциальной и кинетической энергий с исходной потенциальной, они должны быть равны (3500+4500=8000)