6. Расстояние между точечными источниками волн, колеблющих- ся в одной фазе, равно 12 см. Длина волны равна 2 см. Под
какими углами наблюдаются линии:
а) первых интерференционных максимумов;
б) вторых интерференционных максимумов;
в) третьих интерференционных максимумов;
г) четвёртых интерференционных максимумов?
Для начала, давайте вспомним, что такое интерференция волн. Интерференция - это явление, когда две или более волны перекрываются друг с другом и образуют новую волну. В данном случае мы имеем дело с двумя точечными источниками волн.
Длина волны - это расстояние между двумя последовательными точками на волне в одной фазе. В данном вопросе длина волны равна 2 см.
Расстояние между точечными источниками волн, колеблющихся в одной фазе, равно 12 см. Это означает, что каждый раз, когда точка одной волны находится в своей самой высокой точке (которую мы называем максимумом), точка другой волны также находится в своей самой высокой точке.
Теперь перейдем к анализу углов наблюдения интерференционных максимумов.
а) Первый интерференционный максимум возникает при равенстве разности хода двух волн к длине волны. Разность хода это расстояние, которое проходит свет от одного точечного источника до наблюдателя минус расстояние, которое проходит свет от второго точечного источника до наблюдателя. В данном случае разность хода будет равна 1 длине волны. Мы можем выразить это следующим образом:
Разность хода = 1 * длина волны
Так как длина волны равна 2 см, разность хода будет равна 2 см.
Теперь нам нужно найти угол, под которым виден первый интерференционный максимум. Пусть это будет угол θ. Мы можем использовать формулу для расчета интерференции от двух точечных источников:
d * sin(θ) = m * λ
где d - расстояние между точечными источниками (в данном случае 12 см), θ - угол наблюдения, m - порядок интерференционного максимума (в данном случае первый максимум), λ - длина волны (в данном случае 2 см).
Теперь мы можем подставить значения в эту формулу:
12 * sin(θ) = 1 * 2
Упростим это:
sin(θ) = 2/12 = 1/6
Чтобы найти угол θ, мы можем использовать обратную функцию синуса:
θ = arcsin(1/6)
Мы можем использовать калькулятор для вычисления точного значения этого угла.
б) Теперь перейдем ко второму интерференционному максимуму. Разность хода в этом случае будет равна 2 длинам волны (так как мы ищем второй максимум):
Разность хода = 2 * длина волны = 2 * 2 см = 4 см
Мы можем использовать ту же формулу, что и в предыдущем пункте, чтобы найти угол θ:
12 * sin(θ) = 2 * 2
sin(θ) = 4/12 = 1/3
θ = arcsin(1/3)
в) Третий интерференционный максимум будет иметь разность хода, равную 3 длинам волны:
Разность хода = 3 * длина волны = 3 * 2 см = 6 см
Используя ту же формулу, мы найдем угол θ:
12 * sin(θ) = 3 * 2
sin(θ) = 6/12 = 1/2
θ = arcsin(1/2)
г) Четвертый интерференционный максимум будет иметь разность хода, равную 4 длинам волны:
Разность хода = 4 * длина волны = 4 * 2 см = 8 см
Используя ту же формулу, мы найдем угол θ:
12 * sin(θ) = 4 * 2
sin(θ) = 8/12 = 2/3
θ = arcsin(2/3)
Таким образом, мы нашли углы наблюдения для первых четырех интерференционных максимумов при заданных условиях. Надеюсь, эта информация была понятна для вас. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.