6. Три одинаковых точечных заряда Q1 = Q2 = Q 3 = 3 нКл находятся в вершинах равностороннего треугольника со сторонами а = 10 см. Определить модуль и направление силы , действующей на один из зарядов со стороны двух других.
Для решения данной задачи можно использовать закон Кулона, который позволяет найти силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами определяется по следующей формуле:
F = k * (|Q1| * |Q2|) / r^2,
где F - сила взаимодействия, k - постоянная Кулона (k = 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), |Q1| и |Q2| - модули зарядов, r - расстояние между зарядами.
Для начала найдем расстояние между зарядами. В данной задаче точки с зарядами находятся в вершинах равностороннего треугольника, следовательно, расстояние между любыми двумя точками будет равно одной стороне треугольника.
Расстояние между зарядами (r) равно a = 10 см = 0.1 м.
Теперь мы можем использовать формулу Кулона для определения силы взаимодействия:
F = k * (|Q1| * |Q2|) / r^2.
Применяя данную формулу, получим:
F = (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * (3 нКл * 3 нКл) / (0.1 м)^2.
Выполняя вычисления, получим:
F = (9 * 10^9) * (3*10^-9) * (3*10^-9) / (0.1)^2.
Упрощая данное выражение, получим:
F = 9 * 3^2 * 10^9 * 10^-18 / 0.01.
Выполняя дальнейшие вычисления, получим:
F = 81 * 10^(-9+9-18) / 0.01.
F = 81 * 10^(-18) / 0.01.
F = 8100 * 10^(-18) Н.
Учитывая, что один ньютон равен 10^9 динам (1Н = 10^9 дин), переведем значение силы из ньютонов в дина:
F = 8100 * 10^(-18) * 10^9 дин.
F = 8100 * 10^(-9) дин = 8100 ндин.
Таким образом, модуль силы, действующей на один из зарядов со стороны двух других, равен 8100 ндин (дин) в направлении этих двух зарядов.
F = k * (|Q1| * |Q2|) / r^2,
где F - сила взаимодействия, k - постоянная Кулона (k = 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), |Q1| и |Q2| - модули зарядов, r - расстояние между зарядами.
Для начала найдем расстояние между зарядами. В данной задаче точки с зарядами находятся в вершинах равностороннего треугольника, следовательно, расстояние между любыми двумя точками будет равно одной стороне треугольника.
Расстояние между зарядами (r) равно a = 10 см = 0.1 м.
Теперь мы можем использовать формулу Кулона для определения силы взаимодействия:
F = k * (|Q1| * |Q2|) / r^2.
Применяя данную формулу, получим:
F = (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * (3 нКл * 3 нКл) / (0.1 м)^2.
Выполняя вычисления, получим:
F = (9 * 10^9) * (3*10^-9) * (3*10^-9) / (0.1)^2.
Упрощая данное выражение, получим:
F = 9 * 3^2 * 10^9 * 10^-18 / 0.01.
Выполняя дальнейшие вычисления, получим:
F = 81 * 10^(-9+9-18) / 0.01.
F = 81 * 10^(-18) / 0.01.
F = 8100 * 10^(-18) Н.
Учитывая, что один ньютон равен 10^9 динам (1Н = 10^9 дин), переведем значение силы из ньютонов в дина:
F = 8100 * 10^(-18) * 10^9 дин.
F = 8100 * 10^(-9) дин = 8100 ндин.
Таким образом, модуль силы, действующей на один из зарядов со стороны двух других, равен 8100 ндин (дин) в направлении этих двух зарядов.