7 2. Розв'яжіть задачі.
1) Користуючись лише лінійкою, знайдіть побудовою центр тяжін-
ня однорідної пластини, зображеної на рис. 2.
2) На горизонтальному столі розташовано два однорідні тіла (рис. 3).
Яке з цих тіл більш стійке? Відповідь обґрунтуйте..
Puc. 2
Puc. 3​

Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 20 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в исходный пункт теплоход возвращается через 42 часа после отплытия из него. Сколько километров теплоход за весь рейс?

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 25 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 30 часов после отплытия из него. Сколько километров теплоход за весь рейс?

Пусть весь путь теплохода равен  км. Время в пути составляет 30 часов, из которых 5 часов – стоянка:

Тем самым, весь пути теплохода составляет 2 · 308 = 616 км.

ответ: 616.

Объяснение:

Оба тела движутся равномерно.

х(t)=xo + Vx*t

x1=0 + 11,5 * t

x2=800 - 1 * t

Первое тело находится в начале отсчета. хо=0; его скорость 11,5 м/с вдоль оси координат.

Второе тело находится в точке с координатой 800 м и движется со скоростью (-1) м/с. Значит против оси координат, навстречу первому.

В начале наблюдения за телами (t=0) между телами было 800 м, но каждую секунду это расстояние уменьшается на (V1x - V2x)=

11,5 - (-1)=12,5 м/с

Тогда расстояние между ними S(t)=800 - 12,5*t

Это зависимость расстояния от времени. Цель задачи составить эту функцию. Теперь можно узнать расстояние между телами в любое время. И до встречи и после!

Через 10 с  S(10)=800 - 12,5*10=800 - 125=675 м  -  это ответ.

Через минуту S(60)=800 - 12,5 * 60=50 м. Скоро встретятся. 50 м осталось.

Через 70 с    S(70)=800 - 12,5 * 70=-75 м. Значит тела уже встретились и начинают удалятся друг от друга.