7. НЕРІВНОМІРНИЙ РУХ. СЕРЕДНЯ ШВИДКІСТЬ НЕРІВНОМІРНОГО РУХУ
1-й рівень складності
7.1. Спортсмен біжить стадіоном. Перше коло він пробі-
гає зі швидкістю 12 км/год, а друге - зі швидкістю
10) км/год. У скільки разів відрізняється час прохо-
дження першого та другого кіл?
Объяснение:
Итак, для решения этих задач мы всегда пользуемся следующей пропорцией:
Но для начала определим силу, с которой гиря действует на малый поршень: для этого пользуемся формулой F = mg, где m - масса тела; g - const, приблизительно равная 9,8 Н/кг или м/с2.
Величину g мы имеем право округлить до 10 Н/кг.
Итак, производим вычисление: F = 2 кг * 10 Н/кг = 20 Н (кг сократи).
Получаем, что сила F1 равна 20 Н.
Подставляем в пропорцию значения:
Из пропорции выразим F2:
F2 =
Если возникли вопросы, как я выразил F2 - обращайся.
Производим вычисление:
F2 =
см в квадрате сократятся, 50 и 5 сократятся, а в числителе от 50 останется 10.
20 Н * 10 = 200 Н.
Теперь вернемся к формуле F = mg
Из этой формулы выразим m:
m =
Вычислим:
m =
= 20 кг
ответ: m2 = 20 кг
Задача решена.
Уравнение теплового баланса: Q₁+Q₂=0, где Q₁ - кол-во теплоты отданное водяным паром, а Q₂ - кол-во теплоты принятое водой.
Q₁ = c₁m₁(t₃-t₁) , с₁-удельная теплоемкость водяного пара, m₁ - масса водяного пара, t₃-конечная температура, t₁-начальная температура водяного пара.
Q₂=c₂m₂(t₃-t₂), с₂-удельная теплоемкость воды, m₂ - масса воды, t₃-конечная температура, t₂-начальная температура воды.
Подставляем и получаем: с₁m₁(t₃-t₁) + c₂m₂(t₃-t₂)=0
Раскрываем скобки: c₁m₁t₃ - c₁m₁t₁ + c₂m₂t₃ - c₂m₂t₂=0
Переменные с неизвестное в одну сторону, все остальное в другую: с₁m₁t₃ + c₂m₂t₃ = c₁m₁t₁ + c₂m₂t₂
Выносим за скобки: t₃(c₁m₁ + c₂m₂)=c₁m₁t₁ + c₂m₂t₂
Конечная формула: t₃=(c₁m₁t₁ + c₂m₂t₂)/c₁m₁+c₂m₂
Подставляем численные значения: t₃=(4200*0.2*15 + 2020*0.01*100)/4200*0.2-2020*0.01≈17 С (градусов Цельсия)