7. три човни однакової маси т йдуть в кільватер (один за другим) зі швидкістю у. із
середнього човна одночасно в перший і останній човни зі швидкістю и
відносно човна вантажі масою т, кожний. які будуть швидкості човнів після
того, як перекинули вантажі?
Груз в момент выпадения, и на всём протяжении полёта до земли сохраняет постоянную горизонтальную составляющую скорости. Назовём её Vx. Она всегда равна той самой начальной 50 м/с, потому что нет сил, действующих на изменение горизонтальной составляющей.
А вот вертикальная составляющая скорости будет постоянно увеличиваться от 0 и далее под действием силы тяжести. Назовём её Vy.
Что будет в момент, когда траектория станет идти под углом 60 градусов к горизонту? Это значит, что Vy / Vx = tg (60). Значит в этот, нас интересующий момент будет выполнено условие Vy = Vx * tg(60). Посчитаем сразу эту цифру - Vy = 50 * tg(60) = 50 * 1,732 = 86,6 м/с.
Ура! Теперь осталось узнать на какой высоте вертикальная скорость Vy станет равна найденному значению. Для этого используем формулу "без времени" S = v^2 / (2 * g) = 86,6 ^ 2 / ( 2 * 10 ) = 375 м.
Внимание! Это не высота над землёй, а высота, которую пролетел груз до нашей точки. Значит высота Н над землёй будет H = 500 - S = 500 - 375 = 125 м.
Это и есть ответ, как я думаю.
Fарх = ro_воды * g * V = 1030 * 10 * 250 = 2575000 Н
Эту силу нужно уравновесить весом нефти, весом оболочки, и весом груза.
F арх = (m_нефти + м_оболочки + м_груза) * g
по ходу заметим, что м_нефти = ro_нефти * V
отсюда м_груза = Fарх / g - ro_нефти * V - m_оболочки
м_груза = 2575000 / g - 800 * 250 - 4000 = 53500 кг.
Такой у меня получился ответ, если принять плотности воды 1030 и нефти 800, как написал выше. Если плотности принять другие, то ответ нужно пересчитать по этим же формулам