75 ! 1. в железный бак массой m=65 кг, нагретый лучами солнца до температуры t1=30 °c, налили из колодца холодную воду массой m=300 кг, имевшую температуру t2=5 °c. к вечеру бак с водой нагрелся до температуры t=300 к. оцените количество теплоты, полученное баком с водой.
2. на сколько градусов нагреется кусок алюминия массой m=20 кг, если ему сообщить такое же количество теплоты, какое необходимо для повышения температуры воды массой m=800 г на t=80 к?
3. для ванны нужно приготовить m=350 кг воды, температура которой t=36 °c. сколько воды нужно взять для этого из горячего и холодного кранов, если температура воды в горячем кране t1=76 °c, а в холодном — t2=6 °c? теплообменом воды с окружающими телами можно пренебречь.
дано: v = 4 дм³ = 4 · 10⁻³ кг решение: р = mg;
p = 1000 кг\м³ m = pv;
g = 10 н\кг p = pvg
найти : р - ? p = 1000 кг\м³ · 4 · 10 ⁻³кг · 10 н\кг =40н.
ответ: p = 40 h.
○ однако это условие в данной задаче не выполняется, так как кинетическая энергия шарика идет на его нагревание и плавление с КПД 80% по условию. запишем это:
Q = 0.8 ΔEk или, если допустить, что начальная скорость шарика - ноль, то Q = 0.8 Ek
• количество теплоты Q пойдет на нагрев и плавление (отметим, что температура плавления свинца 327.5 °С):
Q = c m (327.5 - 127) + λ m
• кинетическая энергия шарика равна
Ek = (m v²)/2
○ из условия Q = 0.8 Ek получаем, что
v = √(2.5 (λ + 200.5 c)).
• удельная теплота плавления свинца равна λ = 25 кДж/кг
• удельная теплоемкость свинца равна c = 130 Дж/(кг °С)
v = sqrt(2.5*(25*10^(3)+200.5*130)) ≈ 357.3 м/c