Боровская модель водородоподобного атома (Z — заряд ядра), где отрицательно заряженный электрон заключен в атомной оболочке, окружающей малое, положительно заряженное атомное ядро. Переход электрона с орбиты на орбиту сопровождается излучением или поглощением кванта электромагнитной энергии (hν).
Бо́ровская моде́ль а́тома (Моде́ль Бо́ра) — полуклассическая модель атома, предложенная Нильсом Бором в 1913 г. За основу он взял планетарную модель атома, выдвинутую Резерфордом. Однако, с точки зрения классической электродинамики, электрон в модели Резерфорда, двигаясь вокруг ядра, должен был бы излучать энергию непрерывно и очень быстро и, потеряв её, упасть на ядро. Чтобы преодолеть эту проблему, Бор ввёл допущение, суть которого заключается в том, что электроны в атоме могут двигаться только по определённым (стационарным) орбитам, находясь на которых они не излучают энергию, а излучение или поглощение происходит только в момент перехода с одной орбиты на другую. Причём, стационарными являются лишь те орбиты, при движении по которым момент количества движения электрона равен целому числу постоянных Планка[1]: {\displaystyle m_{e}vr=n\hbar \ } m_{e}vr=n\hbar \ .
Используя это допущение и законы классической механики, а именно равенство силы притяжения электрона со стороны ядра и центробежной силы, действующей на вращающийся электрон, он получил следующие значения для радиуса стационарной орбиты {\displaystyle R_{n}} R_n и энергии {\displaystyle E_{n}} E_{n} находящегося на этой орбите электрона:
Здесь {\displaystyle m_{e}} m_e — масса электрона, {\displaystyle Z} Z — количество протонов в ядре, {\displaystyle \varepsilon _{0}} \varepsilon _{0} — электрическая постоянная, {\displaystyle e} e — заряд электрона.
Именно такое выражение для энергии можно получить, применяя уравнение Шрёдингера в задаче о движении электрона в центральном кулоновском поле.
Радиус первой орбиты в атоме водорода R0=5,2917720859(36)⋅10−11 м[2], ныне называется боровским радиусом, либо атомной единицей длины и широко используется в современной физике. Энергия первой орбиты {\displaystyle E_{0}=-13.6} E_{0}=-13.6 эВ представляет собой энергию ионизации атома водорода.
Тень - это область, на которую не попадает ни один луч света ни из одной точки источника, то есть матового шара. Если представить себе мысленно ход лучей из каждой точки сферы диаметром 50см над горизонтальной поверхностью, а потом под этой сферой поместить непрозрачный шар, то полная тень под этим малым шаром будет областью пересечения горизонтальной плоскости пола и конической поверхности, образующие которой касаются одновременно и большого светящегося шара и малого непрозрачного. Надеюсь, я понятно высказался - нарисуйте, если не можете представить это мысленно. Если конус пересекается с плоскостью как окружность - внутри окружности будет полная тень. Если вершина конуса будет выше поверхности - тени не будет. А если вершина лежит на поверхности - будет как раз граничный случай. Теперь пойдем дальше. Вместо шаров возьмем полуокружности лежащие своими диаметрами на вертикальной оси симметрии, и проведем к ним касательную. Получим 2 подобных треугольника, у которых радиусы этих полуокружностей - катеты, а высота центра полуокружности от пола - гипотенуза. Если катеты относятся как 25:12.5, то гипотенузы относятся как 4:2, то есть центр непрозрачного шара висит над полом на высоте 2 метра.
Боровская модель водородоподобного атома (Z — заряд ядра), где отрицательно заряженный электрон заключен в атомной оболочке, окружающей малое, положительно заряженное атомное ядро. Переход электрона с орбиты на орбиту сопровождается излучением или поглощением кванта электромагнитной энергии (hν).
Бо́ровская моде́ль а́тома (Моде́ль Бо́ра) — полуклассическая модель атома, предложенная Нильсом Бором в 1913 г. За основу он взял планетарную модель атома, выдвинутую Резерфордом. Однако, с точки зрения классической электродинамики, электрон в модели Резерфорда, двигаясь вокруг ядра, должен был бы излучать энергию непрерывно и очень быстро и, потеряв её, упасть на ядро. Чтобы преодолеть эту проблему, Бор ввёл допущение, суть которого заключается в том, что электроны в атоме могут двигаться только по определённым (стационарным) орбитам, находясь на которых они не излучают энергию, а излучение или поглощение происходит только в момент перехода с одной орбиты на другую. Причём, стационарными являются лишь те орбиты, при движении по которым момент количества движения электрона равен целому числу постоянных Планка[1]: {\displaystyle m_{e}vr=n\hbar \ } m_{e}vr=n\hbar \ .
Используя это допущение и законы классической механики, а именно равенство силы притяжения электрона со стороны ядра и центробежной силы, действующей на вращающийся электрон, он получил следующие значения для радиуса стационарной орбиты {\displaystyle R_{n}} R_n и энергии {\displaystyle E_{n}} E_{n} находящегося на этой орбите электрона:
{\displaystyle R_{n}=4\pi {\frac {\varepsilon _{0}}{Ze^{2}}}{\frac {n^{2}\hbar ^{2}}{m_{e}}};\quad E_{n}=-{\frac {1}{8\pi }}{\frac {Ze^{2}}{\varepsilon _{0}}}{\frac {1}{R_{n}}};} {\displaystyle R_{n}=4\pi {\frac {\varepsilon _{0}}{Ze^{2}}}{\frac {n^{2}\hbar ^{2}}{m_{e}}};\quad E_{n}=-{\frac {1}{8\pi }}{\frac {Ze^{2}}{\varepsilon _{0}}}{\frac {1}{R_{n}}};}
Здесь {\displaystyle m_{e}} m_e — масса электрона, {\displaystyle Z} Z — количество протонов в ядре, {\displaystyle \varepsilon _{0}} \varepsilon _{0} — электрическая постоянная, {\displaystyle e} e — заряд электрона.
Именно такое выражение для энергии можно получить, применяя уравнение Шрёдингера в задаче о движении электрона в центральном кулоновском поле.
Радиус первой орбиты в атоме водорода R0=5,2917720859(36)⋅10−11 м[2], ныне называется боровским радиусом, либо атомной единицей длины и широко используется в современной физике. Энергия первой орбиты {\displaystyle E_{0}=-13.6} E_{0}=-13.6 эВ представляет собой энергию ионизации атома водорода.
Теперь пойдем дальше. Вместо шаров возьмем полуокружности лежащие своими диаметрами на вертикальной оси симметрии, и проведем к ним касательную. Получим 2 подобных треугольника, у которых радиусы этих полуокружностей - катеты, а высота центра полуокружности от пола - гипотенуза. Если катеты относятся как 25:12.5, то гипотенузы относятся как 4:2, то есть центр непрозрачного шара висит над полом на высоте 2 метра.