В задачах на движение всегда участвуют три взаимосвязанные величины: S=V×t, где S - расстояние (пройденный путь), V - скорость, t - время движения. В случаях, когда рассматривается движение объекта поперёк течения, надо понимать, что имеет место относительное движение, т.к. объект совершает одновременно два движения: двигается относительно воды со скоростью-вектором V и сносится течением реки со скоростью-вектором U, совершая соответственно два вида перемещений: одно - относительно неподвижного берега (собственно снос течением), другое - движение к противоположному берегу. Исходя из вышесказанного, такие задачи всегда рассматриваются в двух системах координат - подвижной и неподвижной, относительно которых перемещение и скорость объекта различны. Для решения данной задачи прежде всего найдём время tв, спустя которое встретятся пловцы, для чего определим их скорость сближения (относительно воды - подвижной системы координат) Vc = V1+V2 = 1,2 + 0,4 = 1,6 м/с , где V1=1,2 м/c - скорость 1-го пловца относительно воды, V2=0,4 м/c - скорость 2-го пловца относительно воды. Тогда время, спустя которое встретятся пловцы, tв=L/Vc=60/1,6 = 37,5 c, где L=60 м - ширина реки. Очевидно, что за это же время река отнесёт их относительно берега (неподвижной системы координат) на расстояние S = U×tв = 1,4×37,5 = 52,5 м, где U=1,4 м/с - скорость течения реки. Квадрат же пути S1²= L1² + S² первого пловца до момента встречи в системе отсчёта, связанной с берегом (т.е. неподвижной системы координат) находится из решения прямоугольного треугольника, в котором S1 - гипотенуза, а катеты: L1=V1×tв=1,2×37,5 =45,0 м - расстояние, которое преодолел 1-й пловец относительно воды и S=U×tв = 1,4×37,5 = 52,5 м — снос пловца относительно берега; откуда S1 = √(45² + 52,5²) = 69,15 м
Ты когда-то, верно, слышал, Что природа тоже дышит. И, поверь мне, каждый вздох У неё не так уж плох! Как гуляет дождь по лужам? Как скрипит зимою стужа? Как стучит по крыше град? Как рокочет водопад? Как трещит огонь в кострище? Как протяжно ветер свищет? - Коли слушать ты мастак, То – поехали! Итак…
Самый громкий вздох на свете – Это ВЕТЕР! "Фух-х-х!" – летает суховей Над просторами степей. "Бух-х-х-х!" – грохочет ураган В дальнем штате Мичиган. "Фью-у-у-у!" – обрушился буран На приморский Магадан. Вздох природы – ветра пенье!.. Но всегда под настроенье.
Туча по небу летела – Всё толстела и толстела. А потом на радость нам Громко лопнула по швам. "Ба-ба-бах!" – ударил ГРОМ, И разлился дождь ведром.
"Пщи-щ-щ-щ!" – а ну-ка посмотри, ДОЖДЬ пускает пузыри! Семенят они по лужам, Разрываясь изнутри. Миг, и ЛИВЕНЬ проливной Превратился в ДОЖДЬ ГРИБНОЙ, Потому что из-за тучи Луч пробился озорной. "Кап-кап-кап!" – и дождь устал… Миг, и капать перестал…
Тише… Тише… Ты не слышишь – Барабанит ГРАД по крыше? С неба падает вода В виде бусин изо льда: "Дук-дук-дук-дук! Дук-дук-дук!" – Разбежались все вокруг.
Тихим утром первый СНЕГ Лёг ковром белёсым "Хрум-хрум-хрум!" – пустились в бег Ноги и колёса. И раскрасили ковёр Свежими следами… А мороз-то наш хитёр – Медлит с холодами. И назавтра первый снег Превратится в лужи… Так и мокнет человек До декабрьской стужи.
"Жур-жур-жур!" – РУЧЕЙ журчит Голоском манящим! Он вчера ещё в ночи Был сугробом спящим. А сегодня, разомлев На апрельской печке, Он под радостный напев Устремился к речке.
Оглушительный шум По округе идёт: "Крах-ту-дух-туду-дум!" На реке ЛЕДОХОД! Пробудившись, река, После зимнего сна Обнажила бока – Потому что весна!
С высокой горы В голубую долину "Гу-гух! Гу-гу-гу-гух!" – Несётся ЛАВИНА! Всю зиму была Белым снегом согрета – Но сбросила шубу Гора перед летом.
Из горы бьёт фонтан Из огня и дыма. Это грозный ВУЛКАН! Проходите мимо! "Пфу-х-х-х!" – по склонам крутым Вниз стекает лава… Жизнь с явленьем таким – Право, не забава!
Сногсшибательный каскад Выполняет ВОДОПАД! Вниз по лестнице высокой Ловко прыгает река: "Плюх-плюх-плюх!" – с лихим прискоком – И прекрасней нет прыжка!
У меня в горах соседних Объявился собеседник. Нет беседы интересней: "Эй, приятель, как дела?" Он в ответ слагает песню: "ЛА… ЛА… ла… ла…" "В прятки кто со мной играет, Напевая с высоты?" Незнакомец отвечает: "ТЫ… ТЫ… ты… ты…" "Кто мне вторит? Вот потеха!" "ЭХО… ЭХО… эхо… эхо…"
За волною – волна – Белые барашки – Заиграли после сна В салочки-пятнашки… "Ш-ш-шуш-ш…" – одна за другой, Радуясь и споря… "Ш-ш-шуш-ш…" – слагает ПРИБОЙ Песенку о МОРЕ.
Спичкой: "Чирк!", и тут же пламя Заплясало перед нами. Жгуч, трескуч и остёр На опушке КОСТЁР. "Счик-счик-счик!" – трещат дрова. Вот и все его слова.
Тихо чавкает БОЛОТО: "Чмок-чмок! Чмок-чмок!" В нём сидит, наверно, кто-то… Скажем, древний старичок. Он потягивает знатно Свой болотистый чаёк Он беззубый и занятный: "Чмок-чмок! Чмок-чмок!" (С. Олексяк)
Для решения данной задачи прежде всего найдём время tв, спустя которое встретятся пловцы, для чего определим их скорость сближения (относительно воды - подвижной системы координат) Vc = V1+V2 = 1,2 + 0,4 = 1,6 м/с , где V1=1,2 м/c - скорость 1-го пловца относительно воды, V2=0,4 м/c - скорость 2-го пловца относительно воды. Тогда время, спустя которое встретятся пловцы, tв=L/Vc=60/1,6 = 37,5 c, где L=60 м - ширина реки.
Очевидно, что за это же время река отнесёт их относительно берега (неподвижной системы координат) на расстояние S = U×tв = 1,4×37,5 = 52,5 м, где U=1,4 м/с - скорость течения реки.
Квадрат же пути S1²= L1² + S² первого пловца до момента встречи в системе отсчёта, связанной с берегом (т.е. неподвижной системы координат) находится из решения прямоугольного треугольника, в котором S1 - гипотенуза, а катеты: L1=V1×tв=1,2×37,5 =45,0 м - расстояние, которое преодолел 1-й пловец относительно воды и S=U×tв = 1,4×37,5 = 52,5 м — снос пловца относительно берега; откуда S1 = √(45² + 52,5²) = 69,15 м
Ты когда-то, верно, слышал,
Что природа тоже дышит.
И, поверь мне, каждый вздох
У неё не так уж плох!
Как гуляет дождь по лужам?
Как скрипит зимою стужа?
Как стучит по крыше град?
Как рокочет водопад?
Как трещит огонь в кострище?
Как протяжно ветер свищет? -
Коли слушать ты мастак,
То – поехали! Итак…
Самый громкий вздох на свете –
Это ВЕТЕР!
"Фух-х-х!" – летает суховей
Над просторами степей.
"Бух-х-х-х!" – грохочет ураган
В дальнем штате Мичиган.
"Фью-у-у-у!" – обрушился буран
На приморский Магадан.
Вздох природы – ветра пенье!..
Но всегда под настроенье.
Туча по небу летела –
Всё толстела и толстела.
А потом на радость нам
Громко лопнула по швам.
"Ба-ба-бах!" – ударил ГРОМ,
И разлился дождь ведром.
"Пщи-щ-щ-щ!" – а ну-ка посмотри,
ДОЖДЬ пускает пузыри!
Семенят они по лужам,
Разрываясь изнутри.
Миг, и ЛИВЕНЬ проливной
Превратился в ДОЖДЬ ГРИБНОЙ,
Потому что из-за тучи
Луч пробился озорной.
"Кап-кап-кап!" – и дождь устал…
Миг, и капать перестал…
Тише… Тише…
Ты не слышишь –
Барабанит ГРАД по крыше?
С неба падает вода
В виде бусин изо льда:
"Дук-дук-дук-дук! Дук-дук-дук!" –
Разбежались все вокруг.
Тихим утром первый СНЕГ
Лёг ковром белёсым
"Хрум-хрум-хрум!" – пустились в бег
Ноги и колёса.
И раскрасили ковёр
Свежими следами…
А мороз-то наш хитёр –
Медлит с холодами.
И назавтра первый снег
Превратится в лужи…
Так и мокнет человек
До декабрьской стужи.
"Жур-жур-жур!" – РУЧЕЙ журчит
Голоском манящим!
Он вчера ещё в ночи
Был сугробом спящим.
А сегодня, разомлев
На апрельской печке,
Он под радостный напев
Устремился к речке.
Оглушительный шум
По округе идёт:
"Крах-ту-дух-туду-дум!"
На реке ЛЕДОХОД!
Пробудившись, река,
После зимнего сна
Обнажила бока –
Потому что весна!
С высокой горы
В голубую долину
"Гу-гух! Гу-гу-гу-гух!" –
Несётся ЛАВИНА!
Всю зиму была
Белым снегом согрета –
Но сбросила шубу
Гора перед летом.
Из горы
бьёт фонтан
Из огня и дыма.
Это грозный
ВУЛКАН!
Проходите мимо!
"Пфу-х-х-х!" –
по склонам крутым
Вниз стекает лава…
Жизнь
с явленьем таким –
Право, не забава!
Сногсшибательный каскад
Выполняет ВОДОПАД!
Вниз по лестнице высокой
Ловко прыгает река:
"Плюх-плюх-плюх!" – с лихим прискоком –
И прекрасней нет прыжка!
У меня в горах соседних
Объявился собеседник.
Нет беседы интересней:
"Эй, приятель, как дела?"
Он в ответ слагает песню:
"ЛА…
ЛА…
ла…
ла…"
"В прятки кто со мной играет,
Напевая с высоты?"
Незнакомец отвечает:
"ТЫ…
ТЫ…
ты…
ты…"
"Кто мне вторит?
Вот потеха!"
"ЭХО…
ЭХО…
эхо…
эхо…"
За волною – волна –
Белые барашки –
Заиграли после сна
В салочки-пятнашки…
"Ш-ш-шуш-ш…" – одна за другой,
Радуясь и споря…
"Ш-ш-шуш-ш…" – слагает ПРИБОЙ
Песенку о МОРЕ.
Спичкой: "Чирк!", и тут же пламя
Заплясало перед нами.
Жгуч, трескуч и остёр
На опушке КОСТЁР.
"Счик-счик-счик!" – трещат дрова.
Вот и все его слова.
Тихо чавкает БОЛОТО:
"Чмок-чмок!
Чмок-чмок!"
В нём сидит, наверно, кто-то…
Скажем, древний старичок.
Он потягивает знатно
Свой болотистый чаёк
Он беззубый и занятный:
"Чмок-чмок!
Чмок-чмок!"
(С. Олексяк)