8. с башни высотой 20 м под углом 30 к горизонту вниз бросили мяч с начальной скоростью 4 м/с. на каком расстоянии от башни он упадет на землю? принять g=10 м/с 7. камень, брошенный со скоростью 15 м/с под углом 300к горизонту, упал на землю на расстоянии s от места бросания. с какой высоты надо бросить камень в горизонтальном направлении, чтобы при той же начальной скорости он упал на то же место. 6. мяч, брошенный горизонтально, упал на землю через 0,5 с на расстоянии 5 м по горизонтали от места бросания. с какой высоты и с какой начальной скоростью брошен мяч? каковы модуль и направление скорости мяча в момент падения? принять g=10 м/с2.
Скорость по оси Х=8cos30 м/с, она будет неизменна (по условиям пренебрегаем силой сопротивления воздуха).
Скорость по оси У - переменная, зависящая от времени и положения камня. В начальный момент У(t) = 8sin30 - gt, при t=0 Y=8sin30.
Далее рассчитывается время полета:
1. Участок - до максимальной высоты подъема камня, т.е. до места, где У(t)=0. Или 8sin30 - gt =0, или gt=4. t1 = 4/g
2. Участок от крайней верхней точки до уровня башни (места откуда камень кинули). t2=t1=4/g
3. Участок до падения на землю. Скорость по У уже имеющаяся У(t1+t2) = -8sin30, ускорение свободного падения g, путь (высота башни H). -H = -8sin30 t - (gt^2)/2
10 = 4t + (t^2)*g/2
откуда t3=1,1 c
Общее время Т=t1+t2+t3.
Дальность полёта: S = (8*cos30)*T
Конечная скорость: Y(T) = 8sin30 - gT, Х = 8cos30, V = корень квадратный из суммы Y(T) в квадрате + Х(Т) в квадрате.