S1=S2(легковая из Жодино в Минск ,грузовая из Минска в Жодино ) .
Тогда v1*t1=v2*t2
v*t=v*5/6
v*8/15=v*t
Так расстояние пройденное легковым с какой-то скоростью и за какое-то время равняется расстоянию ,пройденное грузовым с какой-то скоростью и за какое-то время .
Объяснение:
S = v*t
До встречи в 12:00 .
После встречи тоже S1=v1*t1
v1=90км*ч
t1=32 минуты = 8/15 часа(легковая)
После встречи для грузового S2=v2*t2
t2(для грузового) = 50 минут=5/6 часа
S1=S2(легковая из Жодино в Минск ,грузовая из Минска в Жодино ) .
Тогда v1*t1=v2*t2
v*t=v*5/6
v*8/15=v*t
Так расстояние пройденное легковым с какой-то скоростью и за какое-то время равняется расстоянию ,пройденное грузовым с какой-то скоростью и за какое-то время .
t²=4/9
Пишем это всё под корнем :
²
Отсюда :
t=2/3
v = 2/3 : 5/6 * 90 = 72 км/ч
Дано:
S = (1/4)s
t = 3 c
g = 10 м/с²
t_o, υ_0 - ?
Начальную скорость выразим из формулы, взяв полное время подъёма:
υ = υ_0 - g*t_o
Т.к. в верхней точке подъёма υ = 0, то
υ_0 = g*t_o
Теперь составим уравнение для полного пути, используя формулу перемещения:
s = υ_0*t_o - g*t_o²/2
Подставим вместо υ_0 его выражение:
s = g*t_o*t_o - g*t_o²/2 = g*t_o²*(1 - 1/2) = g*t_o²/2
Теперь, если разделить обе части уравнения на 4, получим следующее:
s/4 = (g*t_o²/2)/4
(1/4)s = g*t_o²/8
Тогда составим уравнение для последней 1/4 перемещения. Но сначала выразим начальную скорость υ_0', которой тело обладало через время t' = t_o - t:
υ_0' = υ_0 - g*(t_o - t) =>
(1/4)s = υ_0'*t - g*t²/2 = (υ_0 - g*(t_o - t))*t - g*t²/2
Учитывая, что υ_0 = g*t_o, получаем:
(1/4)s = (g*t_o - g*t_o + g*t)*t - g*t²/2 = g*t² - g*t²/2 = g*t*(1 - 1/2) = g*t²/2
Приравниваем оба выражения (1/4)s:
g*t²/2 = g*t_o²/8 | : (g/2)
t² = t_o²/4 => t_o² = 4*t² => t_o = √(4*t²) = 2*t = 2*3 = 6 c
Значит начальная скорость равна:
υ_0 = g*t_o = 10*6 = 60 м/с