[80б.] ! левеня 10 2019 вопросы номер 8,13,17,20,22,25,27​

Дано:                                                    Решение:
ρ(ал) = 2700 кг/м³
ρ(к) = 800 кг/м³              Выталкивающая сила, действующая на
F(a) = 120 H                   погруженное в жидкость тело, численно
g = 10 H/кг                      равна весу жидкости в объеме погруженной
       части:
Найти: m - ?                                F(a) = ρ(к)Vg
                                                     120 = 800*V*10
                                                      V = 120 : 8000
                                                      V = 0,015 (м³) - объем куска алюминия.        

   Масса куска алюминия:        m = ρ(ал)V = 2700*0,015 = 40,5 (кг)
                                                  
ответ: 40,5 кг

Пусть при прохождении точки π/2 шарик будет иметь скорость V2.

Заметим, что при прохождении точки π/2 шарик должен иметь неотличимое натяжение нити, иначе она согнется и полный оборот не получится.

Тогда по второму закону Ньютона имеем: mg = ma, т.е. a = g

Центростремительное ускорение шарика в точке π/2: g = V2^2 / R => V2^2 = g R

Теперь прибегнем к закону сохранения энергии (в точке -π/2 и π/2). Получаем (V1 -  начальная скорость шарика, которую мы ищем):

mV1^2 / 2 = mV2^2/2 + mg2R

mV1^2 / 2 = (mgR + 4mgR) / 2

mV1^2 = 5mgR

V1 = √5gR