85 ( )!
1.воду массой 0.4 кг нагрели на спиртовке от 20 ºc до 80 ºc и сожгли 8.75 см3 спирта. определите кпд спиртовки, если плотность спирта равна 800 кг/м3

2. сплав 1 плавится при температуре 400, а сплав 2 – при температуре 1200. удельная теплоемкость сплава 1 в 3 раза больше, чем удельная теплоемкость сплава 2. найдите отношение количества теплоты q2 и q1, и необходимое для нагревания брусков из этих сплавов от 150 до температуры плавления. масса бруска 1 в 1.5 раза меньше массы бруска 2.

Скорость легкого шарика перед соударением обозначим u (согласно закону сохранения энергии она равна √(2gL), где L - длина нити, но нам это не важно)

скорость большего шара обозначим v1, меньшего - v2

тогда по закону сохранения импульса и энергии получаем систему уравнений

mu = 3 mv1 + mv2 (!)
mu² = 3 mv1² + mv2²

перепишем в виде

u - v2 = 3v1
u² - v2² = 3v1²

разделим второе уравнение на первое

v1 = u + v2

с другой стороны, из уравнения (!)

v1 = (u - v2)/3

приравнивая их, находим

v2 = -u/2 (следовательно, меньший шар изменил направление движения)

тогда v1 = u - u/2 = u/2

следовательно, отношение их импульсов равно -3

• Наклонная плоскость составляет угол α = 30° с горизонтом. Некоторое тело, помещенное на плоскость, равномерно скользит вниз.

соответственно, коэффициент трения равен u = tgα (mg sinα = u mg cosα)

• Определите путь, который пройдёт это тело до остановки, если ему сообщить начальную скорость v = 8 м/с, направленную вверх вдоль плоскости.

пользуемся кинематическим уравнением (учитываем, что конечная скорость равна нулю) S = v²/(2a)

ускорение определим из уравнения динамики

mgsinα + u mgcosα = ma

a = 2 sinα g

тогда путь равен S = v²/(4 sinα g)

S = 64/(4*0.5*10) = 3.2 м