Данные пробирки имеют одинаковую частоту вращения, но разные линейные скорости, так как одна пробирка находится дальше другой от центра центрифуги. Пусть r₁ = R – радиус окружности, описываемый первой пробиркой, тогда r₂ = (R - 11) – это радиус окружности, по какой движется вторая пробиркой. Циклические частоты пробирок одинаковы ⇒ ω₁ = ω₂, а линейные скорости по условию равны: v₁ = 56 м/с, v₂ = 34 м/с
По формуле из кинематики: v₁ = ω₁·r₁, v₂ = ω₂·r₂ ⇒ ω₁ = v₁/r₁ = ω₂ = v₂/r₂ ⇒ v₁/R = v₂/(R - 11) ⇒ (по правилу пропорции) v₁ · (R - 11) = v₂ · R ⇒
R · (v₁ - v₂) = 11 · v₁ ⇒ R = сантиметров
ответ: первая пробирка описывает окружность радиусом в 28 см.
1. Сопоставим уравнение движения материальной точки х = sin(π*t / 6) с общим уравнением гармонических колебаний x = A * sin (2 * Pi * t / T + φ), где A – амплитуда колебаний (в метрах); T – период колебаний (в секундах); φ – начальная фаза колебаний.
A = 1 м.; T = 6 * 2 = 12 c.
2. Максимальная скорость находится по формуле: Vmax = 2 * Pi * A / T = 2 * Pi * 1 / 12 = (Pi / 6) м / с.
Данные пробирки имеют одинаковую частоту вращения, но разные линейные скорости, так как одна пробирка находится дальше другой от центра центрифуги. Пусть r₁ = R – радиус окружности, описываемый первой пробиркой, тогда r₂ = (R - 11) – это радиус окружности, по какой движется вторая пробиркой. Циклические частоты пробирок одинаковы ⇒ ω₁ = ω₂, а линейные скорости по условию равны: v₁ = 56 м/с, v₂ = 34 м/с
По формуле из кинематики: v₁ = ω₁·r₁, v₂ = ω₂·r₂ ⇒ ω₁ = v₁/r₁ = ω₂ = v₂/r₂ ⇒ v₁/R = v₂/(R - 11) ⇒ (по правилу пропорции) v₁ · (R - 11) = v₂ · R ⇒
R · (v₁ - v₂) = 11 · v₁ ⇒ R =
сантиметров
ответ: первая пробирка описывает окружность радиусом в 28 см.
1. Сопоставим уравнение движения материальной точки х = sin(π*t / 6) с общим уравнением гармонических колебаний x = A * sin (2 * Pi * t / T + φ), где A – амплитуда колебаний (в метрах); T – период колебаний (в секундах); φ – начальная фаза колебаний.
A = 1 м.; T = 6 * 2 = 12 c.
2. Максимальная скорость находится по формуле: Vmax = 2 * Pi * A / T = 2 * Pi * 1 / 12 = (Pi / 6) м / с.
Также Vmax = cos(Pi * t / 6) * Pi / 6 = Pi / 6.
cos(Pi * t / 6) = 1.
tmin = 6 с.
ответ: tmin = 6 секунд.
(попробуй кажется так)