A 4 2 1 Задача № 13 3 M Тіло 1 рухається вниз за законом П x=4cos-1² (м). 3 Визначити при t = 2 с швидкість і прискорення точок М та А, якщо: R2=0,4 м; r2= 0,1 м; R3= 0,2 м.
Для визначення швидкості та прискорення точок М та А, нам потрібно знати похідні від функції руху тіла 1 відносно часу t.
Запишемо функцію руху тіла 1: x = 4cos(1²) (м).
Для знаходження швидкості, візьмемо похідну цієї функції відносно часу: v = dx/dt = -8sin(1²) (м/с).
Для знаходження прискорення, візьмемо другу похідну цієї функції відносно часу: a = dv/dt = -16cos(1²) (м/с²).
Тепер, щоб визначити значення швидкості та прискорення при t = 2 с, підставимо t = 2 вище отримані вирази: v = -8sin((2)²) (м/с), a = -16cos((2)²) (м/с²).
Для визначення значень R2, r2 та R3 в задачі зазначено лише значення радіусів, які не використовуються у розрахунках швидкості та прискорення.
Запишемо функцію руху тіла 1:
x = 4cos(1²) (м).
Для знаходження швидкості, візьмемо похідну цієї функції відносно часу:
v = dx/dt = -8sin(1²) (м/с).
Для знаходження прискорення, візьмемо другу похідну цієї функції відносно часу:
a = dv/dt = -16cos(1²) (м/с²).
Тепер, щоб визначити значення швидкості та прискорення при t = 2 с, підставимо t = 2 вище отримані вирази:
v = -8sin((2)²) (м/с),
a = -16cos((2)²) (м/с²).
Для визначення значень R2, r2 та R3 в задачі зазначено лише значення радіусів, які не використовуються у розрахунках швидкості та прискорення.