A 60.0 pF vacuum capacitor has a plate area of 0.010 m^2. What is the separation between its plates?

Показать ответ

Ответ:

silva78

09.10.2021 01:16

Предпочтительнее тот при использовании которого на подъём придётся затратить меньшее время. Пусть l м - длина эскалатора, тогда при использовании первого Антону придётся преодолеть расстояние 3l/4 м со скоростью 3-1=2 м/с. Отсюда время подъёма t1=(3l/4)/2=3l/8 с. При использовании второго Антон сначала пробежит вниз по эскалатору расстояние l/4 м со скоростью 3+1=4 м/с, на что уйдёт время t2=(l/4)/4=l/16 с. Затем Антон пробежит вверх по эскалатору расстояние l с той же скоростью 4 м/с, на что уйдёт время t3=l/4 с. Таким образом, при использовании второго время до подъёма составит t2+t3=l/16+l/4=5l/16 с. Так как 3l/8=6l/16>5l/16, то t1>t2+t3. Значит, предпочтительнее второй

0,0(0 оценок)

Ответ:

Ameya

03.01.2023 09:31

В силу закона сохранения энергии, работа силы в первом случае:

$A = \frac{mv^2}{2} - \frac{mv_o^2}{2} = \frac{ m }{2} \Delta v^2 \ ;$

v_o = V

– начальная скорость;

v = 2V

– конечная скорость через время t = 1

сек ;

$A = \frac{m}{2} ( v^2 - v_o^2 ) = \frac{m}{2} ( 4 V^2 - V^2 ) = \frac{3}{2} m V^2 \ ;$

$\Delta v_{||} = -V = a_{||} t$
изменение продольной составляющей скорости за время t = 1

сек ;

$\Delta v_{\perp} = 2V = a_{\perp} t$
изменение поперечной составляющей скорости за время t = 1

сек ;

Поскольку сила и масса постоянны, то и составляющие ускорения по обеим осям постоянны:

$\Delta v'_{||} = a_{||} t' = \frac{-V}{t} t'$
изменение продольной составляющей скорости за искомое время $t' \ ;$

$\Delta v'_{\perp} = a_{\perp} t' = \frac{2V}{t} t'$
изменение поперечной составляющей скорости за искомое время $t' \ ;$

$v'_{||} - v_{o||} = \Delta v'_{||} \ ;$

$v'_{\perp} - v_{o \perp} = \Delta v'_{\perp} \ ;$

$v'_{||} = v_{o||} + \Delta v'_{||} = mV - \frac{t'}{t}V = V ( 1 - \frac{t'}{t} ) \ ;$
продольная составляющая скорости в момент искомого времени $t' \ ;$

$v'_{\perp} = v_{o \perp} + \Delta v'_{\perp} = 2V \cdot \frac{t'}{t} \ ;$
поперечная составляющая скорости в момент искомого времени $t' \ ;$

$v'^{ \ 2} = v_{||}^2 + v_{\perp}^2 = V^2 ( ( 1 - \frac{t'}{t} )^2 + 4 ( \frac{t'}{t} )^2 ) \ ;$
квадрат конечной скорости, в момент искомого времени $t' \ ;$

За искомое время

совершена двойная работа:

$2A = 3 m V^2 = \frac{m}{2} ( \Delta (v'^{ \ 2} ) ) = \frac{m}{2} ( v'^{ \ 2 } - v_o^2 ) = \frac{m}{2} ( V^2 ( ( 1 - \frac{t'}{t} )^2 + 4 ( \frac{t'}{t} )^2 ) - V^2 ) \ ;$

$3 m V^2 = \frac{m}{2} ( V^2 ( ( 1 - \frac{t'}{t} )^2 + 4 ( \frac{t'}{t} )^2 ) - V^2 ) \ ;$

$6 = ( 1 - \frac{t'}{t} )^2 + 4 ( \frac{t'}{t} )^2 - 1 \ ;$

$5 ( \frac{t'}{t} )^2 - 2 \frac{t'}{t} - 6 = 0 \ ;$

$D_1 = 1 + 5 \cdot 6 = ( \sqrt{31} )^2 \ ;$

$0 < \frac{t'}{t} = \frac{ 1 + \sqrt{31} }{5} \ ;$

искомое время: $t' = \frac{ 1 + \sqrt{31} }{5} t \approx 1.31$ сек.