Пусть длина волны λ = 300 м Имеем: q = 0,1 нКл = 0,1*10⁻⁹ Кл U = 20 мВ = 20*10⁻³ В
L - ?
1) Находим емкость конденсатора контура: C = q / U = 0,1*10⁻⁹ / 20*10⁻³ = 5*10⁻⁹ Ф 2) Запишем формулу Томсона для колебательного контура: T = 2π*√ (L*C) (1) 3) Воспользуемся формулой: T = λ / c (2) (Внимание! во второй формуле c-скорость света, не путать с С-емкостью конденсатора!)
4) Приравниваем формулы (1) и (2): 2π*√ (L*C) = λ / c
5) Возводим обе части в квадрат 4*π²*L*C = λ² / c² 6) И, наконец, получаем искомую индуктивность катушки колебательного контура: L = λ² / (4*π²*c²*C) = 300² / [4*3,14²*(3*10⁸)²*5*10⁻⁹] ≈ 5*10⁻⁶ Гн или L = 5 мкГн
а = 0,1 м
m = 1 кг Масса целого куба из алюминия со стороной 10 см:
ρ = 2700 кг/м³ m₁ = ρV = ρa³ = 2,7*10³*10⁻³ = 2,7 (кг)
Разница между массами:
Найти: Δа - ? Δm = m₁ - m = 2,7 - 1 = 1,7 (кг)
Объем пустоты в кубе:
ΔV = Δm/ρ = 1,7:(2,7*10³) ≈ 0,63*10⁻³ (м³)
Так как толщина стенок куба одинаковая, то пустота в центре куба имеет форму куба со стороной:
a' = ∛ΔV = ∛(0,63*10⁻³) ≈ 8,6*10⁻² (м) = 8,6 (см)
Тогда толщина стенок куба:
Δа = (a - a')/2 = (10 - 8,6)/2 = 0,7 (см)
ответ: 0,7 см
Имеем:
q = 0,1 нКл = 0,1*10⁻⁹ Кл
U = 20 мВ = 20*10⁻³ В
L - ?
1)
Находим емкость конденсатора контура:
C = q / U = 0,1*10⁻⁹ / 20*10⁻³ = 5*10⁻⁹ Ф
2)
Запишем формулу Томсона для колебательного контура:
T = 2π*√ (L*C) (1)
3)
Воспользуемся формулой:
T = λ / c (2)
(Внимание! во второй формуле c-скорость света, не путать с С-емкостью конденсатора!)
4)
Приравниваем формулы (1) и (2):
2π*√ (L*C) = λ / c
5)
Возводим обе части в квадрат
4*π²*L*C = λ² / c²
6)
И, наконец, получаем искомую индуктивность катушки колебательного контура:
L = λ² / (4*π²*c²*C) = 300² / [4*3,14²*(3*10⁸)²*5*10⁻⁹] ≈ 5*10⁻⁶ Гн
или
L = 5 мкГн