А) Радіус кривизни траєкторії при русі тіла по довільній кривій. б) Залежності координат тіла від часу задаються рівняннями x=3+at², y=b+ct⁴, де а = 2 м/с² , b = 4 м, с = 1 м/с⁴ . Знайти рівняння траєкторії тіла та швидкості в момент часу t₁ = 0 c, t₁ = 2c

Полная механическая энергия системы тел - это сумма Е потенциальной и Е кинетической:

Е=mgh+mV²/2

Она сохраняется постоянной при двух условиях: при отсутствии внешних сил ( еще это называют замкнутой системой) и при отсутствии сил сопротивления ( например трения).

Если мы рассматриваем движение тела под действием силы тяжести, то полная мех. энергия этой системы (тело - Земля) сохраняется. Это задачи на полет тела вертикально вверх, вниз, под углом к горизонту. Движение спутников.

Или движение тела поддействием силы упругости ( система тело - пружина или тело - пружина - Земля). Эти системы замкнутые. Внешних (сторонних) сил нет.

При существовании трения, механическая энергия не сохраняется, т.к. из-за трения часть ее переходит во внутреннюю энергию тел, они нагреваются.

1) взвешиваем в вакууме;

Так как массы тел равны, то весы будут в равновесии. Силы тяжести тел будут по 1 кг*10 Н/кг=10 Н.

2) взвешиваем в воздухе;

Силы тяжести каждого тела уменьшатся на величину силы Архимеда.

Fa=ρgV; ρ(воздуха) одинакова, но объемы очень разные.

V=m/ρ(тела); массы одинаковы, но плотность свинца во много раз больше, поэтому его объем будет гораздо меньше,чем у пенопласта, а значит и Fa тоже гораздо меньше.

На весах тело из свинца ПЕРЕВЕСИТ.

Расчеты:

1) Vc=1 кг/11,3(кг/дм³)≈0,09 дм³; Fa=0,0013 (кг/дм³)*10 (Н/кг)*0,09 дм³=

=0,0012 Н (кг и дм³ сократились)

Fтяж свинца=10-0,0012 Н=9,9988 Н

2) Vпен=1 кг/0,02 (кг/дм³)=50 дм³

Fa=0,0013*10*50=0,65 Н

F тяж пеноп.=10-0,65=9,35 Н - гораздо меньше веса свинца.

Свинец в воздухе перевесит.