А) Якщо залежністю зв'язані довжина хвилі, швидкість поширення хвилі,частота коливань? Б) Визначте, в якому напрямку зміщується частинка В, якщо поперечна хвиля, на малюнку рухається ліворуч
иметь ощущения развита у людей в различной степени. Чувствительность анализаторов зависит от природных качеств (люди не рождаются с абсолютно одинаковыми слуховыми, зрительными и другими анализаторами), а также от той деятельности, которой человек занимается. Поэтому чувствительность является одним из свойств личности. Длительные занятия работой, требующей особой остроты ощущений, повышает чувствительность. Если обычно люди могут различить всего несколько оттенков черного цвета, то некоторые работники текстильной промышленности хорошо различают до 60 оттенков. У опытных лоцманов вырабатывается особая зоркость, умение видеть далекие предметы. Музыканты прекрасно различают звуки по высоте тона. Обонятельная чувствительность у современного человека развита сравнительно слабо, но у некоторых племен, живущих главным образом охотой, она достигает высокого развития. Например, африканские бушмены иногда выслеживают зверя, пользуясь обонянием. У людей, которые лишены какого-либо вида чувствительности, его недостаток компенсируется (возмещается) деятельностью других органов чувств. Так, у слепых сильно развиты слух, обоняние и осязание. При осязания слепые читают. Для них печатают особые книги с выпуклым шрифтом, буквы слепые узнают на ощупь. По звуку шагов и по запаху они определяют, кто вошел в комнату. У слепо-глухих особенно большое значение приобретает обоняние, у них развиваются также вибрационные ощущения. Благодаря им некоторые глухие «слушают» музыку, особенно игру на рояле, причем обычно кладут руку на его крышку или садятся спиной к музыкальному инструменту. Это дает им возможность лучше воспринимать колебания звучаших струн.
Фаза колебаний начальная — значение фазы колебаний (полной) в начальный момент времени, т.е. при t = 0 (для колебательного процесса), а также в начальный момент времени в начале системы координат, т.е. при t = 0 в точке (x, y, z) = 0 (для волнового процесса).
Фаза колебания (в электротехнике) — аргумент синусоидальной функции (напряжения, тока), отсчитываемый от точки перехода значения через нуль к положительному значению
Как правило, о фазе говорят применительно к гармоническим колебаниям или монохроматическим волнам. При описании величины, испытывающей гармонические колебания, используется, например, одно из выражений
Аналогично, при описании волны, распространяющейся в одномерном пространстве, например, используются выражения вида
для волны в пространстве любой размерности (например, в трехмерном пространстве)
Фаза колебаний (полная) в этих выражениях — аргумент функции, т.е. выражение, записанное в скобках; фаза колебаний начальная — величина φ0, являющаяся одним из слагаемых полной фазы. Говоря о полной фазе, слово полнаячасто опускают.
Поскольку функции sin(…) и cos(…) совпадают друг с другом при сдвигеаргумента (то есть фазы) на то во избежание путаницы лучше пользоваться для определения фазы только одной из этих двух функций, а не той и другой одновременно. По обычному соглашению фазой считают аргумент косинуса.
То есть, для колебательного процесса (см. выше) фаза (полная) для волны в одномерном пространстве для волны в трехмерном пространстве или пространстве любой другой размерности:
,
где — угловая частота (величина, показывающая, на сколько радиан или градусов изменится фаза за 1 с; чем величина выше, тем быстрее растет фаза с течением времени); t— время; — начальная фаза (то есть фаза при t = 0); k— волновое число; x — координата точки наблюдения волнового процесса в одномерном пространстве; k — волновой вектор; r — радиус-вектор точки в пространстве (набор координат, например,декартовых).
В приведенных выше выражениях фаза имеет размерность угловых единиц (радианы, градусы). Фазу колебательного процесса по аналогии с механическим вращательным также выражают в циклах, то есть долях периода повторяющегося процесса:
1 цикл = 2 радиан = 360 градусов.
В аналитических выражениях (в формулах) преимущественно (и по умолчанию) используется представление фазы в радианах, представление в градусах также встречается достаточно часто (по-видимому, как предельно явное и не приводящее к путанице, поскольку знак градуса не принято никогда опускать ни в устной речи, ни в записях). Указание фазы в циклах или периодах (за исключением словесных формулировок) в технике сравнительно редко.
Иногда (в квазиклассическом приближении, где используются квазимонохроматические волны, т.е. близкие к монохроматическим, но не строго монохроматические) а также в формализме интеграла по траекториям, где волны могут быть и далекими от монохроматических, хотя всё же подобны монохроматическим) рассматривается фаза, являющаяся нелинейной функцией времени t и пространственных координатr, в принципе — произвольная функция
Длительные занятия работой, требующей особой остроты ощущений, повышает чувствительность. Если обычно люди могут различить всего несколько оттенков черного цвета, то некоторые работники текстильной промышленности хорошо различают до 60 оттенков.
У опытных лоцманов вырабатывается особая зоркость, умение видеть далекие предметы. Музыканты прекрасно различают звуки по высоте тона.
Обонятельная чувствительность у современного человека развита сравнительно слабо, но у некоторых племен, живущих главным образом охотой, она достигает высокого развития. Например, африканские бушмены иногда выслеживают зверя, пользуясь обонянием.
У людей, которые лишены какого-либо вида чувствительности, его недостаток компенсируется (возмещается) деятельностью других органов чувств. Так, у слепых сильно развиты слух, обоняние и осязание. При осязания слепые читают. Для них печатают особые книги с выпуклым шрифтом, буквы слепые узнают на ощупь. По звуку шагов и по запаху они определяют, кто вошел в комнату. У слепо-глухих особенно большое значение приобретает обоняние, у них развиваются также вибрационные ощущения. Благодаря им некоторые глухие «слушают» музыку, особенно игру на рояле, причем обычно кладут руку на его крышку или садятся спиной к музыкальному инструменту. Это дает им возможность лучше воспринимать колебания звучаших струн.
Фаза колебаний начальная — значение фазы колебаний (полной) в начальный момент времени, т.е. при t = 0 (для колебательного процесса), а также в начальный момент времени в начале системы координат, т.е. при t = 0 в точке (x, y, z) = 0 (для волнового процесса).
Фаза колебания (в электротехнике) — аргумент синусоидальной функции (напряжения, тока), отсчитываемый от точки перехода значения через нуль к положительному значению
Как правило, о фазе говорят применительно к гармоническим колебаниям или монохроматическим волнам. При описании величины, испытывающей гармонические колебания, используется, например, одно из выражений
Аналогично, при описании волны, распространяющейся в одномерном пространстве, например, используются выражения вида
для волны в пространстве любой размерности (например, в трехмерном пространстве)
Фаза колебаний (полная) в этих выражениях — аргумент функции, т.е. выражение, записанное в скобках; фаза колебаний начальная — величина φ0, являющаяся одним из слагаемых полной фазы. Говоря о полной фазе, слово полнаячасто опускают.
Поскольку функции sin(…) и cos(…) совпадают друг с другом при сдвигеаргумента (то есть фазы) на то во избежание путаницы лучше пользоваться для определения фазы только одной из этих двух функций, а не той и другой одновременно. По обычному соглашению фазой считают аргумент косинуса.
То есть, для колебательного процесса (см. выше) фаза (полная)
для волны в одномерном пространстве
для волны в трехмерном пространстве или пространстве любой другой размерности:
,
где — угловая частота (величина, показывающая, на сколько радиан или градусов изменится фаза за 1 с; чем величина выше, тем быстрее растет фаза с течением времени); t— время; — начальная фаза (то есть фаза при t = 0); k— волновое число; x — координата точки наблюдения волнового процесса в одномерном пространстве; k — волновой вектор; r — радиус-вектор точки в пространстве (набор координат, например,декартовых).
В приведенных выше выражениях фаза имеет размерность угловых единиц (радианы, градусы). Фазу колебательного процесса по аналогии с механическим вращательным также выражают в циклах, то есть долях периода повторяющегося процесса:
1 цикл = 2 радиан = 360 градусов.
В аналитических выражениях (в формулах) преимущественно (и по умолчанию) используется представление фазы в радианах, представление в градусах также встречается достаточно часто (по-видимому, как предельно явное и не приводящее к путанице, поскольку знак градуса не принято никогда опускать ни в устной речи, ни в записях). Указание фазы в циклах или периодах (за исключением словесных формулировок) в технике сравнительно редко.
Иногда (в квазиклассическом приближении, где используются квазимонохроматические волны, т.е. близкие к монохроматическим, но не строго монохроматические) а также в формализме интеграла по траекториям, где волны могут быть и далекими от монохроматических, хотя всё же подобны монохроматическим) рассматривается фаза, являющаяся нелинейной функцией времени t и пространственных координатr, в принципе — произвольная функция