Аферисты решили создать в своем отеле круглый бассейн диаметром 20 м с водой от горячего источника. Только источника рядом не нашлось, и они решили просто подогревать воду в бассейне электрическими нагревателями постоянной мощности. Для начала они создали масштабную модель бассейна диаметром 20 см и очень хорошо теплоизолировали дно и стенки, как и в будущем проекте. В модель бассейна они поместили керамический резистор на 10 Ом и обнаружили, что для установившейся температуры воды 40 градусов в модели бассейна необходимо подавать на резистор напряжение 10 В.

Какую мощность надо подводить к реальному бассейну, чтобы обеспечить ту же температуру воды?
ответ дайте в кВт и округлите до целого.

Число или дробь
Стоимость электроэнергии составляет 5 руб/кВт⋅ч. 1 кВт⋅ч – это энергия, потребляемая устройством с мощностью в 1 кВт в течение одного часа.
Во сколько обойдется мошенникам поддержание температуры воды в 40 градусов в реальном бассейне в месяц (считайте, что в месяце 30 дней, а бассейн работает круглосуточно без смены воды)?
ответ дайте в тысячах рублей и округлите до целого числа.

Число или дробь
Мошенники заметили, что модель бассейна нагревалась до заданной температуры за 5 минут.
За какое время нагреется реальный бассейн?
ответ дайте в минутах и округлите до целого числа.

τ = 1,8 нКл/м.

Объяснение:

Дано: L = 20 см=0.2м а = 10 см=0,1м q1 = 55 нКл=55*10-9Кл F= 6 мкН=6*10-6

τ=?

Сила взаимодействия F заряженно­го стержня с точечным зарядом q1 зависит от линейной плотно­сти τ заряда на стержне. При вычислении силы F следует иметь ввиду, что заряд на стержне не является точечным, поэтому закон Кулона непосредственно применить нельзя. В этом случае можно поступить следующим образом. Выделим на стержне ма­лый участок dr с зарядом dr =τ*dr. Этот заряд можно рассматри­вать как точечный. Тогда, согласно закону Кулона (фото 1)

Интегрируя это выражение в пределах от а до а + L получим линейную плотность заряда (фото 2)

Вычисления (фото 3)

4) 1130 кг/м³

5) 50 Н

6) 767 Н

7) 280 см³

8) 0,02 м³

9) Потонет в спирте и бензине

Объяснение:

4) Сила выталкивания тела из жидкости - это сила архимеда ( Fa), формула которой:

Fa = pgV, где p - плотность жидкости, g - константа, V - объём погруженного тела

Тогда переведём 200 см³ в м³ -> 200 см³ = 0,0002 м³

p = Fa / gV = 2,26 / (10 * 0,0002) = 1130 кг/м³

5) Вес в воздухе (Po) = Pв + Fa

5 дм³ = 0,005 м³

Тогда нужно найти Fa - это и есть разница между весом в воздухе и в воде:

Fa = pgV = 1000(т.к. вода) * 10 * 0,005 = 50 Н ( на 50 Н )

6)  По всем предыдущим формулам:

65 дм³ = 0,065 м³

Fa = 1180 * 10 * 0,065 = 767 Н

7)

Pв = Po - Fa

Fa = Po - Pв = 4,4 = 1,6 = 2,8 Н

p2 = 1000 кг/м³ ( плотность воды )

Fa = p2gV = 1000 * 10 * V

V = 2,8 / 10000 = 0,00028 м³ = 280 см³

8) Вес уменьшился на 160 Н - это и есть Fa

p2 = 800 кг/м³ ( плотность керосина )

Fa = p2gV = 800 * 10 * V

V = 160 / 8000 = 0,02 м³

9) Если тело потонет, то Fa < Fт ; Fт = 3,5 ; тогда узнаем Fa для каждого случая:

p1 = 1000 кг/м³  p2 = 800 кг/м³  p3 = 710 кг/м³  400 см³ = 0,0004 м³

1) Fa = 1000 * 0,0004 * 10 = 4 Н ( Fa > Fт ), значит тело не потонет

2) Fa = 800 * 0,0004 * 10 = 3,2 Н ( Fa < Fт ), значит тело потонет

3) Fa = 710 * 0,0004 * 10 (очевидно, что если плотность жидкости стала ещё ниже - тело снова потонет; получится меньшая Fa)