Амплитуда гармонического движения равна 4 см, скорость в равновесном положении равна 2m/s. найти угловую частоту и период колебаний.

Показать ответ

Ответ:

nilovaekaterin

07.03.2020 00:11

570 мкТл; 6,6 мкТл; 1,11 мкТл; 0,35 мкТл; 0,15 мкТл

454 А/м; 5,3 А/м; 0,88 А/м; 0,28 А/м; 0,12 А/м

Объяснение:

Здравствуйте за интересную и сложную задачу.

Из соображений симметрии найдем индукцию магнитного поля в точке А (первый рисунок), создаваемую только одним проводником. Как нетрудно убедиться, результирующее поле от всех 4 проводников в точек А будет равно

$B_0=4B_x=4Bcos\phi$

Найдем поле B, создаваемое одной стороной квадрата в точке А. Для этого несколько изменим наш угол зрения (второй рисунок).

Закон Био-Савара-Лапласа для малого элемента тока dl имеет вид

$dB=\frac{\mu_0I}{4\pi }\frac{sin\alpha }{r^2}dl$

Выразим малый элемент длины проводника dl через угол и расстояние от проводника до точки наблюдения

$r=\frac{b}{sin\alpha }$

$dl=\frac{rd\alpha }{sin\alpha } =\frac{bd\alpha }{sin^2\alpha }$

С учетом этого

$dB=\frac{\mu_0I}{4\pi } \frac{sin\alpha }{b}d\alpha$

Магнитную индукцию, создаваемую всем отрезком проводника легко найти, взяв соответствующий определенный интеграл

$B=\frac{\mu_0I}{4\pi b} \int\limits^{\alpha_2 }_{\alpha_1 } {sin\alpha } \, d\alpha =-\frac{\mu_0I}{4\pi b} cos\alpha |_{\alpha _1} ^{\alpha_2}=\frac{\mu_0I}{4\pi b}(cos\alpha _1-cos\alpha_2 )$

Возвращаемся к нашей пространственной задаче. Расстояние b, очевидно, равно (далее я буду оперировать числами, иначе формулы обрастут переменными как снежный ком)

$b=\sqrt{\frac{a^2}{4} +x^2}=\sqrt{\frac{0.1^2}{4}+x^2 }=\sqrt{0.0025+x^2}$

Углы α₁ и α₂, а точнее сразу их косинусы $cos\alpha _1=\frac{a}{2\sqrt{\frac{a^2}{4} +b^2} }= \frac{a}{2\sqrt{\frac{a^2}{4} +b^2} }=\frac{a}{2\sqrt{\frac{a^2}{4} +0.0025+x^2} }=\frac{0.1}{2*\sqrt{0.0025+0.0025+x^2} }=$

$=\frac{0.05}{\sqrt{0.005+x^2} }$

$cos\alpha _2=cos(\pi -\alpha_1 )=-cos\alpha _1=\frac{-0.05}{\sqrt{0.005+x^2} }$

Магнитное поле, создаваемое одной стороной квадрата в точке А

$B=\frac{\mu_0I}{4\pi \sqrt{0.0025+x^2} }\frac{0.1}{\sqrt{0.005+x^2} }$

Проекция вектора B на ось х

$B_x=Bcos\phi=B\frac{a}{2b}=B\frac{a}{2\sqrt{0.0025+x^2} }=B\frac{0.05}{\sqrt{0.0025+x^2} } =$

$=\frac{\mu_0I}{4\pi \sqrt{0.0025+x^2} }\frac{0.1}{\sqrt{0.005+x^2} }\frac{0.05}{\sqrt{0.0025+x^2} } =\frac{0.005\mu_0I}{4\pi (0.0025+x^2)\sqrt{0.005+x^2} }$

Результирующее поле со стороны всего квадрата будет в 4 раза больше

$B_0=\frac{0.02\mu_0I}{4\pi (0.0025+x^2)\sqrt{0.005+x^2} }$

Вот, почти все. Осталось только подставить в последнюю формулу ваши значения координаты х и произвести расчеты

$B_0(0)=\frac{0.02*4\pi *10^-^7*5}{4\pi *0.0025*0.007} =0.00057$ Тл

$B_0(0.1)=\frac{0.02*4\pi *10^-^7*5}{4\pi* 0.0125*0.122}= 6.6*10^-^6$ Тл

$B_0(0.2)=\frac{0.02*4\pi *10^-^7*5}{4\pi* 0.0425*0.212}=1.11*10^-^6$ Тл

$B_0(0.3)=\frac{0.02*4\pi *10^-^7*5}{4\pi* 0.0925*0.31}=3.49*10^-^7$ Тл

$B_0(0.4)=\frac{0.02*4\pi *10^-^7*5}{4\pi* 0.163*0.41}=1.5*10^-^7$ Тл

Напряженность магнитного поля легко найти из соотношения

$H_0=\frac{B}{\mu_0}$

Тогда

H_0(0)=454 А/м

H_0(0.1)=5.3 А/м

H_0(0.2)=0.88 А/м

H_0(0.3)=0.28 А/м

H_0(0.4)=0.12 А/м.

решить. Какими формулами и теоремами пользовались при решении?

0,0(0 оценок)

Ответ:

kotikmotik55

21.06.2020 15:03

Найхарактерніша властивість твердих тіл- стабільність форми на відміну від плазми та газу.

Механічні властивості зв'язують механічні напруження і деформації тіла, які можна поділити на пружні, міцнісні, реологічні й технологічні. Крім того, при впливі на тверді тіла рідин або газів виявляються їх гідравлічні і газодинамічні властивості.

До термічних (теплових) належать властивості, які виявляються під впливом теплових полів.

До електромагнітних властивостей умовно можна віднести радіаційні, що проявляються при впливі на тверде тіло потоків мікрочастинок або електромагнітних хвиль значної жорсткості (рентгенівських, гамма-променів тощо).

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Физика