Ар­хео­ло­ги об­на­ру­жи­ли топор не­ан­дер­таль­ца, со­сто­я­щий из чудом со­хра­нив­шей­ся де­ре­вян­ной ручки и ка­мен­но­го тесла. Плот­ность де­ре­ва равна 600 кг/м3, объём ручки 12 дм3. Из­вест­но, что масса де­ре­вян­ной ручки со­став­ля­ет 1/6 всей массы, а объём ручки — по­ло­ви­ну всего объёма. 1) Какую массу имеет де­ре­вян­ная ручка и ка­мен­ное тесло? ответ дайте с точ­но­стью до де­ся­тых для массы ручки и с точ­но­стью до целых для массы тесла.

2) Чему равна плот­ность камня? ответ дайте с точ­но­стью до целых.

ответ: 1) масса ручки
кг масса тесла
кг 2) плот­ность
кг/м3.

 Радиус кривизны траектории связан с нормальным ускорением и скоростью формулой: a(n) = V²/R.
Вертикальная составляющая скорости в верхней точке траектории равна нулю, поэтому скорость тела в данной точке равна горизонтальной составляющей, а ускорение, нормальное к вектору этой скорости – это ускорение свободного падения, поэтому:
R = (Vx)²/g = (Vo²*cos²α)/g.
Отсюда находим начальную скорость:
Vo = √(Rg/cos²α) = √((15,6*10)/(√3/2)²) = √(156/(3/4) = √208= 4√13 ≈ 
14,42221 м/с.

Максимальная высота подъёма составит: h = (Vo²*sin²a)/2g =(208*(1/4))/(2*10) = 52/20 = 2,6 м.

1. a 2. ep = mgh = 20 * 10-3 * 10 * 2 * 10*3 = 400 дж. ek = mv*2/ 2 = 20 * 10*-3 * 4/ 2 = 40 * 10-3 дж 3. в начальный момент времени, когда яблоко только начинает вертикальное движение, потенциальная энергия максимальна, так как оно находится на наивысшей точке своего падения. постепенно, с уменьшением высоты, яблоко будет терять потенциальную энергию, но с увеличением скорости за счет ускорения свободного падения будет расти кинетическая энергия, которая достигнет своего пика в последнюю секунду перед столкновением.   4. закон сохранения энергии: w1 = w2 kx1*2 / 2 - kx2*2/ 2 = mv*2 / 2 k/ 2( x1* 2 - x2*2) = mv*2/ 2 k/ 2 ( x1 - x2) (x1 + x2) = m v*2 / 2 10*3 * (9)/ 2 = 45 * 10*-3 * v*2 / 2 10* 3 * (9)/ 45 * 10*-3 = v*2 0.2 * 10*6 = v* 2 200 000 = v*2 v = 447 м/с т. к v не может быть отрицательной