1) При равномерном движении по окружности отсутствует тангенциальное (направленное по касательной) ускорение, присутствует только нормальное ускорение an=v²/R, где v - скорость, R - радиус окружности. Так как v=const, то ω=v/R=const и ε=dω/dt=0, где ω и ε - угловая скорость и угловое ускорение. Зависимость угла α от времени имеет вид α=α0+ω*t, где α0 - начальный угол (в момент времени t=0).
При равноускоренном движении к нормальному ускорению an добавляется тангенциальное ускорение aτ=const. Скорость тела v=v0+aτ*t, полное ускорение a=√(an²+aτ²). Угловая скорость ω=v/R=v0/R+aτ*t/R, угловое ускорение ε=dω/dt=aτ/R, угол α=α0+v0*t/R+aτ*t²/(2*R)
2) Скорость v=dx/dt=3+4*t, при t=3c v(3)=3+4*3=15 м/с.
В задачах по физике чаще всего размеры тела не учитываются, тело считается материальной точкой. Это нужно при составлении математической модели ситуации, где указывается ось наблюдения, векторы действующих на тело сил, векторы скорости и ускорения в начале и в конце наблюдения и их проекции. При движении по дуге окружности с постоянной по величине скоростью необходимо указать ее центр, чтобы определить направление центростремительного ускорения и соответственно равнодействующей силы. Не забываем, что при равномерном прямолинейном движении равнодействующая сил, действующих вдоль любой оси = 0. При равноускоренном движении чаще всего равнодействующая сила есть вдоль одной оси (движение машины или лифта), а вдоль другой R=0.
При равноускоренном движении к нормальному ускорению an добавляется тангенциальное ускорение aτ=const. Скорость тела v=v0+aτ*t, полное ускорение a=√(an²+aτ²). Угловая скорость ω=v/R=v0/R+aτ*t/R, угловое ускорение ε=dω/dt=aτ/R, угол α=α0+v0*t/R+aτ*t²/(2*R)
2) Скорость v=dx/dt=3+4*t, при t=3c v(3)=3+4*3=15 м/с.
В задачах по физике чаще всего размеры тела не учитываются, тело считается материальной точкой. Это нужно при составлении математической модели ситуации, где указывается ось наблюдения, векторы действующих на тело сил, векторы скорости и ускорения в начале и в конце наблюдения и их проекции. При движении по дуге окружности с постоянной по величине скоростью необходимо указать ее центр, чтобы определить направление центростремительного ускорения и соответственно равнодействующей силы. Не забываем, что при равномерном прямолинейном движении равнодействующая сил, действующих вдоль любой оси = 0. При равноускоренном движении чаще всего равнодействующая сила есть вдоль одной оси (движение машины или лифта), а вдоль другой R=0.