Автомобіль проїхав першу половину шляху із швидкістю 20м/с,а другу половину шляху із швидкістю 30м/с. визначити середню швидкість на всьому шляху.довести що середня швидкість менша ніж середнє арифметичне значення v1 i v2

Решение:
По закону сохр энерг mv^2/2=mgl1-Fнат(∆l/2) {*}.
Если бы вместо резинки была нить (нерастяжимая), то mgl=mv^2/2, v^2=2gl=> 2g=v^2/l (1) Тогда применив 2 закон Ньютона для нижней точки траектории, получим Fнат-mg=ma  =>
Fнат=mg+mv^2/l=mg+m2g=3mg (с учетом (1). Подставив в {*}, получим mv^2/2=mgl1-3mg((l1-l)/2). Сократим на m и умножим на 2 (избавляемся от знаменателя), тогда
v^2=2gl1-3g(l1-l)=2gl1-3gl1+3gl=3gl-gl1=g(3l-l1). Извлекаем корень v=√g(3l-l1).
Подставим и вычислим: v=√9.8*(3*0,8-1)= √9,8*1,4=√13,72=3,7 (м/с).
   ответ: v=3,7 м/с (примерно с небольшими округлениями и учетом того, что брали нить).

Змогла тільки перші 4

Задание 1

Обчислимо решту шляху n: (1/3) + (1/2) + n = 1

n = (6 - 3 - 2) / 6 = 1/6

середня шляхова швидкість дорівнює відношенню всього пройденого шляху S до всього часу руху t: v = S / t

час t складається з часів руху по ділянках S / 3, S / 2 і S / 6:

t = t1 + t2 + t3 = S ((1 / (3 v1)) + (1 / (2 v2)) + (1 / (6 v3)))

тоді середня швидкість дорівнює: v = 1 / ((1 / (3 v1)) + (1 / (2 v2)) + (1 / (6 v3)))

v = 1 / ((1 / (3 * 10)) + (1 / (2 * 6)) + (1 / (6 * 2))) = 5 м / c

Задание 2

х - швидкість катера

а - швидкість течії

S - відстань між пунктами

Рівняння

1. S / (x + a) = 8 2. S / (xa) = 12 8x + 8a = 12x + 12a 4x = 20a а = 0,2х

Підставляємо в 1-е рівняння S / (х + 0,2х) = 8 S / 1,2х = 8 S / х = 9,6

Відповідь: за 9,6 години

Задание 3

Якби не було прискорення, то тіло рухалося б з постійною швидкістю 4 м / с, проходячи за кожну секунду 4 м.

Шлях 2,9 м. Менше ніж 4 м. Значить прискорення негативне (зі знаком мінус)

Швидкість зменшується.

S5 - шлях пройдений до зупинки після 5 сек

S6 - шлях пройдений до зупинки посли 6 сек

V5 - швидкість через 5 сек

V6 - швидкість через 6 сек

V5 = Vo - 5a

V6 = Vo - 6a

S5 = V5 ^ 2 / (2a)

S6 = V6 ^ 2 / (2a)

S5 - S6 = S = 2,9 м

V5 ^ 2 / (2a) - V6 ^ 2 / (2a) = 2,9

V5 ^ 2 - V6 ^ 2 = 5,8a

(Vo - 5a) ^ 2 - (Vo - 6a) ^ 2 = 5,8a

(4 - 5a) ^ 2 - (4 - 6a) ^ 2 = 5,8a

16 - 40a + 25a ^ 2 - 16 + 48a - 36a ^ 2 = 5,8a

8a - 11a ^ 2 = 5,8a

2,2a = 11a ^ 2 2,2 = 11a

a = 2,2 / 11 = 0,2

Відповідь: a = - 0,2 м / с ^ 2

Задание 4

:

L = 50м,

v = 36км / год = 10 м / с,

t = 4 с,

a = 2м / с ^ 2;

Знайти: d -?

При рівноприскореному русі пройдений шлях можна визначити з рівняння:

s = v * t - (a * t ^ 2) / 2

Другий член зі знаком мінус, тому що автомобіль гальмує;

s = 10 * 4 - 2 * 16/2 = 40м- 16м = 24м;

Автомобіль через 4с буде знаходиться на відстані

d = L - s = 50м - 24м = 26м

від світлофора.