Автомобиль двигался из пункта А в пункт Б. На первом участке пути его скорость была выше средней, на втором -равнялась средней, а на третьем - в 2 раза меньше средней. Скорости движения на каждом участке постоянны. Оказалось, что время прохождения третьего участка в 2 раза больше, чем первого. Во сколько раз скорость автомобиля на первом участке больше, чем на третьем?​​

X = 3t + 0,6t²
x₀ = 0 м - начальная координата
v₀ = 3 м/с - начальная скорость
a/2 = 0,6 => a = 1,2 м/с² - ускорение
Составим уравнение скорости v = v₀ + at
v = 3 + 1,2t
v(3) = 3 + 1,2*3 = 6,6 м/с - скорость тела в момент времени 3 с
Уравнение движения показывает, что движение равноускоренное.
а = 1,2 м/с² = const (неизменное), т. е. a(0) = a(3) = <a>
Вычислим координату тела в момент времени 3 с
x(3) = 3*3 + 0,6*3² = 9 + 5,4 = 14,4 м
Вычислим пут пройденный телом за 3 с движения.
s = x(3) - x(0) = 14,4 - 0 = 14,4 м
Вычислим среднюю скорость тела за первые 3 с движения
<v> = s/t = 14,4 м / 3 с = 4,8 м/с

Тело по параболе (вертикальная координата) движется в соответствии с уравнением y(t)=vo*sin(α)*t*-0,5*9,81*t², где 9,81 - ускорение свободного падения. y(t)=640*t*sin(30)-0,5*9,81*t²=1200⇒1200=640*0,5*t-4,905*t²⇒-4,905*t²+320*t-1200=0, далее решаем квадратное уравнение известным алгоритмом и находим, что t1=3,995 секунды и t2=61,245 секунды. В ответ берём меньшее время (первое от момента броска, второе наступает после пролёта телом точки максимального подъёма). ответ: искомое время составляет 3,995 секунды.