Автомобиль движется со средней скоростью v=90 км/ч. Определите объем дизельного топлива, сэкономленного водителям в рейсе, если норма расхода горючего составляет v=60л. на s=100км пути, а средняя мощность двигателя=150кВт,и егг эффективный КПД n=30%(p=4.2×10^7 дж/кг, p=800кг/м^3)
Для решения данной задачи посчитаем, сколько топлива необходимо для преодоления 100 км пути при норме расхода топлива 60 литров на 100 км. Затем найдем, сколько энергии получается из сжигания этого топлива и какая часть этой энергии используется двигателем автомобиля. Наконец, вычислим объем топлива, сэкономленного водителем в рейсе.
1. Найдем количество топлива, необходимого для преодоления 100 км пути:
Пусть х - объем топлива, требуемый для преодоления 100 км пути.
Отношение расхода топлива к пройденному пути будет равно отношению нормы расхода топлива к 100 км:
60 л / 100 км = х л / 100 км ⇒ 60/100 = х/100 ⇒ х = 0.6 л.
Таким образом, для преодоления 100 км пути требуется 0.6 л топлива.
2. Найдем энергию, получаемую из сжигания этого топлива:
Пусть W - энергия, получаемая из сжигания топлива.
Энергия, получаемая из сжигания топлива, рассчитывается по формуле:
W = Q * m,
где Q - теплота сгорания топлива, а m - масса сгораемого топлива.
Теплота сгорания дизельного топлива (Q) равна 4.2 * 10^7 Дж/кг, а масса сгораемого топлива (m) равна 0.6 кг (так как 1 литр дизельного топлива весит примерно 0.8 кг).
Теперь подставим значения в формулу:
W = (4.2 * 10^7) * 0.6 = 2.52 * 10^7 Дж.
3. Найдем, какая часть этой энергии используется двигателем автомобиля:
Пусть N - мощность двигателя автомобиля.
Мощность можно рассчитать по формуле:
N = W / t,
где t - время, затрачиваемое на преодоление 100 км пути.
Для расчета t воспользуемся формулой:
s = v * t,
где s - пройденный путь, v - скорость движения.
Подставим известные значения:
100 = 90 * t ⇒ t = 100 / 90 = 10/9 часа.
Теперь можем рассчитать мощность двигателя:
N = (2.52 * 10^7) / (10/9) = (2.52 * 10^7) * (9/10) = 2.268 * 10^7 Вт.
4. Найдем, какая часть энергии используется двигателем автомобиля:
Пусть η - эффективность двигателя автомобиля.
η = N / P,
где P - потребляемая мощность.
В нашем случае, потребляемая мощность равна мощности двигателя:
η = 2.268 * 10^7 / 150 * 10^3 = 2.268 * 10^7 / 1.5 * 10^5 = 0.1512 = 15.12%.
Таким образом, эффективность двигателя составляет 15.12%.
5. Наконец, найдем объем сэкономленного топлива:
Объем сэкономленного топлива равен разности объема топлива, необходимого для пройденного пути, и объема топлива, используемого двигателем:
Объем сэкономленного топлива = 0.6 л - (0.6 л * 0.1512) = 0.6 л - 0.09072 л = 0.50928 л.
Таким образом, водитель в рейсе сэкономил 0.50928 л дизельного топлива.