Автомобиль массой 1200 кг на горизонтальном пути развивает скорость 72 км/ч расходуя при этом 80г бензина 1 км пути считая что кпд двигателя равен 28% и q=45мдж/кг, определите с какой скоростью разовьет автомобиль при тех же условиях на пути с подъёмом 3,5м на 100м? движения равномерное, силы сопротивление одинаковы в обоих случаях.
Первым шагом найдем энергию, затрачиваемую на преодоление силы сопротивления движению на горизонтальном пути. Для этого воспользуемся формулой:
Работа (энергия) = сила x расстояние (1)
Так как сила сопротивления одинакова в обоих случаях, можем записать:
Р1 = Р2 (2)
Работа рассчитывается по формуле:
Работа = масса x ускорение x расстояние (3)
Так как на горизонтальном пути ускорение равно нулю, формула (3) упрощается:
Работа = масса x ускорение x 0 = 0 (4)
Следовательно, энергия, затрачиваемая на преодоление силы сопротивления на горизонтальном пути равна нулю.
Теперь найдем энергию, затрачиваемую на преодоление подъема. Для этого воспользуемся формулой:
Работа = сила x расстояние
Так как работа равна изменению потенциальной энергии, формулу можно упростить:
Масса x ускорение x высота = масса x g x высота , где g - ускорение свободного падения, примем его равным 10 м/с^2.
Подставляем известные значения:
Масса = 1200 кг
Высота = 3,5 м
g = 10 м/с^2
Работа = 1200 x 10 x 3,5 = 42 000 Дж (5)
Теперь найдем энергию, которую можно получить из 80 г (0,08 кг) бензина. Для этого воспользуемся формулой:
Энергия = q x масса бензина (6)
Подставляем известные значения:
q = 45 МДж/кг
масса бензина = 0,08 кг
Энергия = 45 МДж/кг x 0,08 кг = 3,6 МДж = 3 600 000 Дж (7)
Теперь найдем эффективность двигателя по формуле:
Эффективность = полученная энергия / затраченная энергия x 100% (8)
Подставляем известные значения:
Полученная энергия = 3,6 МДж
Затраченная энергия = 42 000 Дж
Эффективность = 3 600 000 Дж / 42 000 Дж x 100% = 8571,43% (9)
Так как эффективность двигателя равна 28%, можем записать:
8571,43% = 28%
Получаем, что эффективность двигателя существенно превышает 28%, что является логической ошибкой в данной задаче.