Автомобиль массой 2т поднимается в гору с уклоном в 30 градусов. за промежуток времени 2 м скорость возросла от 21 км/ч до 36 км/ч. считая движение автомобиля равноускоренным , определите силу тяги двигателя. коэффициент трения м= 0,02
Для движения автомобиля по наклонной плоскости Запишем 2 закон Ньютона в векторной форме: m * a = Fт + m * g + N + Fтр, где Fт - сила тяги двигателя, m * g - сила тяжести, N - сила реакции поверхности наклонной плоскости, Fтр - сила трения.
ОХ: m * a = Fт - Fтр - m * g * sinα.
ОУ: 0 = - m * g * cosα + N.
Fт = m * a + Fтр + m * g * sinα.
N = m * g * cosα.
Силу трения Fтр выразим формулой: Fтр = μ * N = μ * m * g * cosα.
Fт = m * a + μ * m * g * cosα + m * g * sinα = m * (a + μ * g * cosα + g * sinα).
Ускорение автомобиля выразим формулой: а = (V2 - V02) / 2 * S.
m = 2 т = 2000 кг.
g = 10 м/с2.
S = 32 м.
V0 = 21,6 км/ч = 6 м/с.
V = 36 км/ч = 10 м/с.
h / S = sinα = 0,2.
μ = 0,02.
Fт - ?
Для движения автомобиля по наклонной плоскости Запишем 2 закон Ньютона в векторной форме: m * a = Fт + m * g + N + Fтр, где Fт - сила тяги двигателя, m * g - сила тяжести, N - сила реакции поверхности наклонной плоскости, Fтр - сила трения.
ОХ: m * a = Fт - Fтр - m * g * sinα.
ОУ: 0 = - m * g * cosα + N.
Fт = m * a + Fтр + m * g * sinα.
N = m * g * cosα.
Силу трения Fтр выразим формулой: Fтр = μ * N = μ * m * g * cosα.
Fт = m * a + μ * m * g * cosα + m * g * sinα = m * (a + μ * g * cosα + g * sinα).
Ускорение автомобиля выразим формулой: а = (V2 - V02) / 2 * S.
а = ((10 м/с)2 - (6 м/с)2) / 2 * 32 м = 1 м/с2.
cosα = √(1 - sin2α) = √(1 - (0,2)2) = 0,98.
Fт = 2000 кг * (1 м/с2 + 0,02 * 10 м/с2 * 0,98 + 10 м/с2 * 0,02) = 2800 Н.
ответ: при движении по наклонной плоскости сила тяги двигателя автомобиля составляет Fт = 2800 Н.
Объяснение: