Автомобиль, мощность которого 65 л.с. и масса которого 1650 кг, начинает движение из состояния покоя.
Какую работу проделает автомобиль в первые 3 секунды, если он движется прямолинейно, а сила сопротивления движению не учитывается?
1) Какова работа, проделанная автомобилем?
A=
Дж (результат округли до целого числа).
2) Какую кинетическую энергию приобретает автомобиль за первые 3 секунды движения?
\(Eкин =\)
Дж (результат округли до целого числа).
3) Какую скорость развивает автомобиль за первые 3 секунды движения?
v=
м/с (результат округли до одного знака после запятой).
1) Для того чтобы найти работу, проделанную автомобилем, мы можем использовать формулу:
\[W = F \cdot d \cdot \cos(\theta)\]
где W - работа, F - сила, d - путь, \(\theta\) - угол между силой и направлением движения.
В данной задаче сила сопротивления движению не учитывается, значит \(\theta = 0\), и формула упрощается до:
\[W = F \cdot d\]
Мы знаем, что F = m \cdot a, где m - масса автомобиля, a - ускорение. Из формулы F = m \cdot a, можно найти a, разделив F на m.
Ускорение можно выразить, используя второй закон Ньютона:
\[F = m \cdot a\]
\[a = \frac{F}{m}\]
Известно, что мощность автомобиля P = F \cdot v, где P - мощность, F - сила, v - скорость. Мощность можно выразить, используя работу W и время t:
\[P = \frac{W}{t}\]
В нашем случае, у нас уже есть мощность P и время t, поэтому можно найти силу F:
\[F = \frac{P}{v}\]
Теперь у нас есть сила F и масса автомобиля m, поэтому можно найти ускорение a:
\[a = \frac{F}{m}\]
Ускорение можно использовать, чтобы выразить путь d, воспользовавшись формулой движения:
\[d = \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\]
Теперь у нас есть сила F и путь d, поэтому можно найти работу W:
\[W = F \cdot d\]
Применим эти формулы к нашей задаче:
Дано:
Мощность P = 65 л.с.
Масса m = 1650 кг
Время t = 3 сек
2) Найдем силу F, используя выражение:
\[F = \frac{P}{v}\]
Учитывая, что скорость изначально равна 0 (так как автомобиль начинает движение из состояния покоя), то получим:
\[F = \frac{P}{0} = \infty\]
Таким образом, сила будет бесконечной, но в данной задаче мы не учитываем силу сопротивления движению, поэтому просто примем F = 0.
3) Найдем ускорение a, используя формулу:
\[a = \frac{F}{m}\]
\[a = \frac{0}{1650} = 0 \ м/с^2\]
4) Теперь найдем путь d, используя формулу:
\[d = \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\]
\[d = \frac{1}{2} \cdot 0 \cdot (3^2) = 0 \ м\]
5) Наконец, найдем работу W, используя формулу:
\[W = F \cdot d\]
\[W = 0 \cdot 0 = 0 \ Дж\]
Ответ:
1) Работа, проделанная автомобилем, равна 0 Дж.
Теперь перейдем ко второму вопросу.
2) Для того чтобы найти кинетическую энергию, приобретаемую автомобилем, мы можем использовать формулу:
\[E_{кин} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]
У нас нет силы, поэтому скорость будет постоянной, что значит v = 0.
\[E_{кин} = \frac{1}{2} \cdot 1650 \cdot (0)^2 = 0 \ Дж\]
Ответ:
2) Кинетическая энергия, приобретаемая автомобилем, равна 0 Дж.
Перейдем к последнему вопросу.
3) Чтобы найти скорость автомобиля, мы можем использовать формулу:
\[v = a \cdot t\]
\[v = 0 \cdot 3 = 0 \ м/с\]
Ответ:
3) Скорость, развиваемая автомобилем, равна 0 м/с.