Автомобиль проехал первую половину пути со скоростью 60 км/ч. оставшуюся часть пути он половину времени ехал со скоростью 35 км/ч, а последний участок − со скоростью 45 км/ч. найдите среднюю скорость (в км/ч) автомобиля на всем пути. требуется буквенное выражение. (v1+v2+v3) : 3 не подходит!
v ср = S/t
S=S1+S2+S3
t=t1+t2+t3
S1=S/2;t1=S1/v1=S/(2*v1)
t2=t3
S2=t2*v2
S3=t2*v3
S2+S3=t2*(v2+v3)=S/2;t2=t3=S/(2*(v2+v3)
v ср = S/t=S/(t1+t2+t3)=S/(S/(2*v1) + S/(2*(v2+v3)) + S/(2*(v2+v3)) ) = 2v1*(v2+v3)/(2v1+v2+v3)=2*60*(15+45)/(2*60+15+45) км/час = 40 км/час
Подробнее - на -