Автомобиль проехал расстояние S = 330 км со средней скоростью v = 72 км/ч. При этом было израсходовано V = 30 л бензина. КПД двигателя автомобиля n = 25 %. Какую
среднюю механическую мощность развивал двигатель автомобиля во время движения.
ответ выразить в кВт, округлив до десятых. Плотность бензина p = 710 кг/м3, а его
удельная теплота сгорания равна q = 44 МДж/кг.
строочн
По реке плывет плот шириной 10 м со скоростью 1 м/с. По плоту перпендикулярно течению реки
идет человек. За 20 с он проходит от одного края плота до другого и обратно. Найти скорость,
перемещение и пройденный путь относительно плота и относительно берега.
Решение
В системе отсчета, связанной с плотом, пройденный путь равен удвоенной ширине плота, то есть
20 м.
Скорость в этой системе отсчета: v=L/t или 1 м/с.
Чтобы найти перемещение, зададим направление оси координат от одного края плота к другому вдоль
траектории пути человека. Тогда
SS=S1+S2
(здесь и далее жирным шрифтом обозначены вектора) .
Но S1=-S2, следовательно, суммарное
перемещение равно нулю.
В системе отсчета, связанной с берегом:
vS=v1+v2,
где v1 - скорость плота относительно берега, v2 -
скорость человека относительно плота. Поскольку эти вектора перпендикулярны, то суммарная
скорость находится по теореме Пифагора и равна 1,41 м/с.
Перемещение человека относительно берега равно геометрической сумме векторов
S1 и S2. Абсолютное значение перемещения:
SS=v1·t
или 20 м.
Пройденный путь: L=vS·t
или 28 м.
F1 - реакция опоры со стороны 1 человека, направлена вверх
F2 - реакция опоры со стороны 2 человека, направлена вверх
gm - сила тяжести, направлена вниз
Задача на условие равновесия, их два
1) равнодействующая всех сил приложенных к телу должна равняться нулю, т. е. F1 + F2 = gm (1)
2) алгебраическая сумма моментов си относительно выбранной оси вращения также должна равняться нулю
Выберем ось вращения совпадающую с точкой приложения силы F1, тогда имеем 0,25*gm = F2*1,5 (2)
Делим первое уравнение на второе:
1/0,25 = F1/(F2*1,5) + F2/(F2*1,5)
4 = F1/(F2*1,5) + 1/1,5
4 = 2/3 * F1/F2 + 2/3
4 - 2/3 = 2/3 * F1/F2
F1/F2 = 9/3 : 2/3 = 4,5