Азот массой m = 270 г расширяется в результате изобарного процесса при давлении р = 1,05 МПа. Определите: 1) работу расширения;
2) конечный объем газа, если на расширение затрачена теплота
Q = 5,5 кДж, а начальная температура азота Т1 = 295 К.

Добрый день! Давайте решим задачу шаг за шагом.

Дано:
Масса азота m = 270 г
Давление р = 1,05 МПа
Теплота расширения Q = 5,5 кДж
Начальная температура Т1 = 295 К

Для решения этой задачи мы должны использовать уравнение состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление, V - объем газа, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.

Шаг 1: Определим количество вещества (n)
n = m / M, где M - молярная масса азота (28 г/моль).
n = 270 г / 28 г/моль = 9,64 моль

Шаг 2: Рассчитаем начальный объем газа (V1)
Из уравнения состояния идеального газа PV = nRT, мы можем выразить начальный объем V1.
V1 = nRT1 / P
V1 = 9,64 моль * 8,31 Дж/(моль∙К) * 295 К / (1,05 МПа * 10^6 Па/МПа)
V1 = 0,229 м^3

Шаг 3: Рассчитаем работу расширения (A)
Для изобарного процесса работа расширения равна разности между начальным и конечным объемами.
A = P * (V2 - V1)
Где P - давление, V2 - конечный объем.

Шаг 4: Рассчитаем конечный объем газа (V2) через затраченную теплоту расширения (Q) и изменение внутренней энергии (ΔU)
Q = ΔU + A
Из уравнения состояния идеального газа PV = nRT мы можем найти изменение внутренней энергии ΔU.
ΔU = nCvΔT
Где Cv - теплоемкость при постоянном объеме, ΔT - изменение температуры.

Шаг 5: Рассчитаем изменение внутренней энергии (ΔU)
ΔU = nCvΔT
Используем известное соотношение γ = Cp/Cv для идеального моноатомного газа, где γ - показатель адиабаты.
γ = Cp/Cv = (5/2) / (3/2) = 5/3
Так как у нас азот, то γ ≈ 1,67

Теплоемкость при постоянном объеме Cv = (γ / (γ - 1)) * R ≈ (1,67 / (1,67 - 1)) * 8,31 Дж/(моль∙К) ≈ 12,47 Дж/(моль∙К)

ΔU = nCvΔT = 9,64 моль * 12,47 Дж/(моль∙К) * ΔT

Шаг 6: Запишем уравнение для изменения внутренней энергии (ΔU) через изменение температуры ΔT и работы расширения (A).
Q = ΔU + A
5,5 кДж = (9,64 моль * 12,47 Дж/(моль∙К) * ΔT) + A

Шаг 7: Рассчитаем конечный объем газа (V2) через изменение внутренней энергии (ΔU) и начальный объем (V1).
ΔU = nCvΔT = (P * V2 - P * V1) / (γ - 1)

Шаг 8: Подставим значения в уравнение и решим его.
5,5 кДж = (9,64 моль * 12,47 Дж/(моль∙К) * ΔT) + P * (V2 - V1)

Обратите внимание, что нам нужно решить два неизвестных: ΔT и V2.

Решив данное уравнение, получим значение ΔT. Затем мы можем использовать это значение для нахождения V2 через уравнение ΔU = nCvΔT = (P * V2 - P * V1) / (γ - 1).

Я надеюсь, что это решение поможет вам разобраться с задачей. Если у вас возникнут вопросы, пожалуйста, обратитесь ко мне.