Б) Расстояние между предметом и его изображением, полученным в тонкой линзе, составляет 1 м, причём расстояние между предметом и линзой равно 40 см. Определите оптическую силу линзы. Чему равно её фокусное расстояние?
В) Чему равно фокусное расстояние объектива, если при съёмке с расстояния 4 м получается изображение высотой 2,8 мм, а при съёмке с расстояния 1,2 м – изображение высотой 15 мм? ответ дайте в сантиметрах.
А) Для решения этой задачи мы будем использовать формулу тонкой линзы:
1/f = 1/v - 1/u,
где f - фокусное расстояние линзы, v - расстояние до изображения и u - расстояние до предмета.
У нас дано, что расстояние между предметом и его изображением равно 1 м, а расстояние между предметом и линзой равно 40 см. Мы можем использовать эти данные, чтобы определить искомое фокусное расстояние.
Для начала переведем все данные в одинаковые единицы измерения. Переведем 40 см в метры, получим:
u = 40 см = 0,4 м.
Теперь мы можем использовать формулу:
1/f = 1/v - 1/u.
Подставим известные значения:
1/f = 1 м - 1/0,4 м.
Сократим дробь:
1/f = 1 м - 2,5 м.
Вычтем:
1/f = -1,5 м.
Теперь найдем обратное значение:
f = 1/(-1,5) м = -2/3 м.
Физический смысл полученного ответа заключается в том, что фокусное расстояние линзы -2/3 метра. Минус перед дробью говорит о том, что линза является рассеивающей.
Б) Для решения этой задачи мы также будем использовать формулу тонкой линзы. Однако в данном случае у нас дано фокусное расстояние и размеры изображения, поэтому мы будем использовать другую формулу:
1/f = 1/u + 1/v,
где f - фокусное расстояние объектива, u - расстояние до предмета и v - расстояние до изображения.
У нас дано, что при съемке с расстояния 4 м изображение имеет высоту 2,8 мм, а при съемке с расстояния 1,2 м - высоту 15 мм. Мы можем использовать эти данные, чтобы определить фокусное расстояние.
Переведем размеры изображений в метры:
v1 = 2,8 мм = 0,0028 м,
v2 = 15 мм = 0,015 м.
Теперь мы можем использовать формулу:
1/f = 1/u + 1/v.
Подставим известные значения:
1/f = 1/4 м + 1/0,0028 м,
1/f = 1,2 м + 1/0,015 м.
Вычислим выражение в правой части:
1/f = 1,2 м + 66,6667 м.
Приведем дроби к общему знаменателю:
1/f = 1,2 м + 66,6667 м = 79,8667 м.
Теперь найдем обратное значение:
f = 1/79,8667 м = 0,0125 м.
Для получения ответа в сантиметрах, умножим полученное значение на 100:
f = 0,0125 * 100 см = 1,25 см.
Таким образом, фокусное расстояние объектива равно 1,25 см.
Это ответы на ваши вопросы. Я надеюсь, что объяснение было понятным и полным. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте.