B Жаттығу 1.1
1. Нүкте Ох өсінің оң бағытында 2 м/с жылдамдықпен түзусызықты
бірқалыпты қозғалады. Уақыттың бастапқы мезетінде нүктенің коор-
динатасы x = -10 м болды. Уақытты санау мезетінен 5 с өткендегі нүк-
тенің координатасын табыңдар. Осы уақыт аралығында нүкте қанша
жол жүрді?
2. Ох өсінің бойымен 4 м/с жылдамдықпен қозғалған нүктенің координа-
тасы x
= 8 м-ден х,
= -8 м шамасына дейін өзгерді. Координаталардың
өзгеруіне кеткен уақытты және осы уақыт аралығында нүктенің жүр-
ген жолын анықтаңдар.
3. Сурет 1.6 бойынша мына тапсырманы орындаңдар:
1) координаталар өстерін таңдап алыңдар. Ол үшін
А нүктесін бастырып, у өсін тік төмен, ал х өсін AD
бағытында сызыңдар;
2) әр вектордың модульдерін торкөздің масштабына
сәйкес анықтаңдар;
3) әр вектордың Ох және Оу өстеріндегі проекция-
Сурет 1.6
ларын дәптерлеріңе жеке-жеке салып, сан мәндерін
таңбаларымен көрсетіп жазыңдар;
4) AC векторының екі үшбұрыш бойынша қай векторлардың қосындысы
екенін көрсетіп жазыңдар;
5) BC және AD векторларының қай векторлардың айырымы болатынын
көрсетіп жазыңдар оченььь
Дано:
s = 16 см² = 16*10^(-4) = м²
h1 = 364 мм = 0,364 м
ρ = 800 кг/м3
g = 9,8 H/кг
F - ?
Пробка, получается, находится внизу, сбоку (в стенке сосуда). На пробку керосин давит снизу, сбоку и сверху. Надо выразить среднее давление на неё, а потом уже и силу. Среднее гидростатическое давление получается из среднего арифметического давления верхней границы и давления нижней. Получается, что сверху на пробку давление равно:
р1 = ρgh1
А снизу оно равно:
р2 = ρgh2
Высота h2 складывается из высоты h1 и высоты пробки h'. Найдём её из площади сечения пробки. Возьмём квадратную форму сечения вместо круглой - так удобнее считать, к тому же сторона квадрата будет не слишком сильно отличаться от диаметра круга при условии, что они одной и той же площади.
s(квадрата) = h'² =>
=> h' = √s
Выходит, что:
p2 = ρgh2 = ρg(h1 + h')
Тогда среднее давление на пробку:
р(ср.) = (р1 + р2)/2 = (ρgh1 + ρgh2)/2 = ρg(h1 + h2)/2 = ρg(h1 + h1 + h')/2 = ρg(2h1 + √s)/2
Теперь выражаем силу давления из формулы давления и находим значение:
p = F/s => F = p*s = ρg(2h1 + √s)/2 * s = ρgs(2h1 + √s)/2 = (800*9,8*16*10^(-4)*(2*0,364 + √(16*10^(-4/2 = (800*9,8*16*10^(-4)*(0,728 + 4*10^(-2)))/2 = (800*9,8*0,0016*(0,728 + 0,04))/2 = (800*9,8*0,0016*0,768)/2 = 400*9,8*0,0016*0,768 = 4,816... = 4,8 H
ответ: 4,8 Н.
Честно говоря, я даже не представляю как здесь решить по-простому. В задаче многовато неизвестных, которые в одно-два действия и не выразишь.
Дано:
h = 5 см
H = 15 см
Δd = 1,5 см
H' = 10 см
F - ?
Линзу не меняли, значит мы можем приравнять выражения для отношения (1/F) друг к другу:
(1)d' нам известно - оно равняется расстоянию до передвижения d + изменение расстояния Δd:
d' = d + Δd
Тогда выразим f и f' из формулы линейного увеличения линзы (вместо традиционной буквы "Г" я использую букву "G", поскольку редактор уравнений не может прописывать русские буквы):
Подставляем эти выражения в уравнение (1):
Получили значение первичного расстояния между свечой и линзой. Подставляем его в выражение для первичного расстояния f между экраном и линзой:
Возвращаемся к уравнению для обратного фокусного расстояния (1/F), переворачиваем его и подставляем найденные значения:
ответ: 9 см.