B Жаттығу 1.1
1. Нүкте Ох өсінің оң бағытында 2 м/с жылдамдықпен түзусызықты
бірқалыпты қозғалады. Уақыттың бастапқы мезетінде нүктенің коор-
динатасы x = -10 м болды. Уақытты санау мезетінен 5 с өткендегі нүк-
тенің координатасын табыңдар. Осы уақыт аралығында нүкте қанша
жол жүрді?
2. Ох өсінің бойымен 4 м/с жылдамдықпен қозғалған нүктенің координа-
тасы x
= 8 м-ден х,
= -8 м шамасына дейін өзгерді. Координаталардың
өзгеруіне кеткен уақытты және осы уақыт аралығында нүктенің жүр-
ген жолын анықтаңдар.
3. Сурет 1.6 бойынша мына тапсырманы орындаңдар:
1) координаталар өстерін таңдап алыңдар. Ол үшін
А нүктесін бастырып, у өсін тік төмен, ал х өсін AD
бағытында сызыңдар;
2) әр вектордың модульдерін торкөздің масштабына
сәйкес анықтаңдар;
3) әр вектордың Ох және Оу өстеріндегі проекция-
Сурет 1.6
ларын дәптерлеріңе жеке-жеке салып, сан мәндерін
таңбаларымен көрсетіп жазыңдар;
4) AC векторының екі үшбұрыш бойынша қай векторлардың қосындысы
екенін көрсетіп жазыңдар;
5) BC және AD векторларының қай векторлардың айырымы болатынын
көрсетіп жазыңдар оченььь

Показать ответ

Ответ:

Slvblgo

06.11.2021 10:32

При ударе пули о шар действует закон сохранения импульса. Обозначим скорость движения системы "шар+пуля" через v1, тогда
$mv=(M+m)v_1 \to v_1=v \frac{m}{M+m}=v \frac{8}{52+8}= \frac{2}{15}v$
Далее рассматриваем систему "шар+пуля" как материальную точку с массой m+M, обладавшую в начале своего движения кинетической энергией Eк1, а в верхей точке траектории - суммой кинетической энергии Ек2 и потенциальной Ер2.
По закону сохранения энергии Ек1=Ек2+Ер2:
$\frac{(M+m)v_1^2}{2}= \frac{(M+m)v_2^2}{2}+(M+m)*g*2l \to v_1^2=v_2^2+4gl$
Здесь v2 обозначен модуль проекции материальной точки на горизонтальную ось в верхней точке траектории (по-простому, её линейная скорость).
Для определения скорости v2 рассмотрим действующие на материальную точку силы.
Вниз действуют сила тяжести и натяжение нити, вверх - центробежная сила вращения.
Граничное условие, при котором тело не падает - это нулевое натяжение нити. Тогда:
$\frac{(M+m)v_2^2}{l}=(M+m)g \to v_2^2=gl$
Подставляя найденное значение квадрата скорости в предыдущее уравнение, получим:
$v_1^2=gl+4gl \to v_1= \sqrt{5gl}= \sqrt{5*10*0.72}=6 (_M/c)$
Далее находим скорость v из ранее полученного соотношения:
$v= \frac{15}{2}*v_1= \frac{15}{2}*6=45 (_M/c)$