Рассмотрим два участка движения тела. Участок 1 - наклонный. Участок 2 - горизонтальный. На участке 1 выберем направление оси х вдоль наклонной поверхности вниз, оси у - перпендикулярно наклонной поверхности вверх. На тело действуют три силы: вес (направлена вертикально вниз, раскладывается на две составляющие по осям х - в полож.направлении и у-в отриц.направлении), норм.реакция опоры (направлена перпендикулярно к накл.поверхности вверх, т.е. в полож.направлении оси у), трения (направлена в отриц.направлении по оси х). Проекция веса тела на ось у полностью уравновешена реакцией опоры, т.е. ускорение вдоль у равно 0. Тогда N=m*g*cos(alfa). ВДоль оси х 2-закон Ньютона выглядит так: m*g*sin(alfa)-μ*N=m*a. Учитывая выражение для реакции опоры, получим: m*g*sin(alfa)-μ*m*g*cos(alfa)=m*a. Сократим на m: g*sin(alfa)-μ*g*cos(alfa)=a. Исходим из того, что тело начало движение из состояние покоя. Тогда скорость в конце наклонного участка 1: V=a*t. Время движения: t=SQRT(2*l/a). L-длина наклонного участка: L=h/sin(alfe). Подставив все это в выражение для скорости , получим: V=SQRT(2*L*g*(sin(alfa)-μ*cos(alfa)). Это скорость в конце участка 1, она же есть начальная скорость на участке 2 (горизонтальном).
На участке 2 тело движется под действием тех же трех сил, только теперь осб х - горизонтальная, у - вертикальная. Таким образом, вес направлен вертикально вниз и его х-составляющая равна 0. По 2 закону нюьтона, учитвая, что вес полностью уравновешен силой реакции опоры, получим: Fтр=μ*N=μ*m*g=m*a2, где a2-ускорение (замедление) на участке 2. Отсюда :а2=μ*g. Движение на этом участке равнозамедленное. Начальная скорость известна, конечная - равна 0: 0=V-a2*t, отсюда: t=V/a2=V/(μ*g). Это время, пройденное телом до остановка на участке 2. Расстояние в случае равнозамедленного движения:L2=V*t-a2*t*t/2=V*V/(μ*g)-μ*g*(V/(μ*g)*(V/(μ*g)/2. Упростив выражение получим: L2=V*V/(2*μ*g). Подставим найденное для участка 1 выражение конечной скорости V: L2=2*L*g*(sin(alfa)-μ*cos(alfa))/(2*μ*g)=L*(sin(alfa)-μ*cos(alfa))/μ=h*(sin(alfa)-μ*cos(alfa))/(μ*sin(alfa)). В конечном преобразовании использовано выражение для длины наклонного пути, полученное при рассмотрении участка 1.
1) При выстреле из винтовки скорость пули равна 600 м\с, а скорость винтовки при отдаче 1,5 м\с. Определите , у какого тела масса больше и во сколько раз.
По закону сохранения импульса m₁v₁ = m₂v₂, где m₁ и m₂ массы пули и винтовки, а v₁ и v₂ их скорости. Выразим m₂/m₁ = v₁/v₂ = 600/1.5 = 400
масса винтовки в 400 раз больше.
2) В баке вместимостью 0,2 м в кубе содержится нефть массой 160 кг. Какова плотность нефти?
Плотность ρ = m/V, где m - масса, V - объем. Подставим значения и получим
ρ = 160 кг/0,2 м³ = 800 кг/м³
3) Колба вмещает 272 г ртути. Плотность ртути 13,6 г\см в кубе . Определите объем колбы.
Из формулы плотности следует, что V = m/ρ = 272 /13,6 = 20 cм³
4) Какое давление производит столб ртути высотой 76 см?
p = ρgh, где p - давление, ρ - плотность, g - ускорение свободного падения, h - высота столба жидкости.
р = 13600 кг/м³ * 10 м/сек² * 0,76 м = 103360 Па нормальное атмосферное давление
5) Чему равна сила тяжести, действующая на мяч массой 0,5 кг?
На участке 2 тело движется под действием тех же трех сил, только теперь осб х - горизонтальная, у - вертикальная. Таким образом, вес направлен вертикально вниз и его х-составляющая равна 0. По 2 закону нюьтона, учитвая, что вес полностью уравновешен силой реакции опоры, получим: Fтр=μ*N=μ*m*g=m*a2, где a2-ускорение (замедление) на участке 2. Отсюда :а2=μ*g. Движение на этом участке равнозамедленное. Начальная скорость известна, конечная - равна 0: 0=V-a2*t, отсюда: t=V/a2=V/(μ*g). Это время, пройденное телом до остановка на участке 2. Расстояние в случае равнозамедленного движения:L2=V*t-a2*t*t/2=V*V/(μ*g)-μ*g*(V/(μ*g)*(V/(μ*g)/2. Упростив выражение получим: L2=V*V/(2*μ*g). Подставим найденное для участка 1 выражение конечной скорости V: L2=2*L*g*(sin(alfa)-μ*cos(alfa))/(2*μ*g)=L*(sin(alfa)-μ*cos(alfa))/μ=h*(sin(alfa)-μ*cos(alfa))/(μ*sin(alfa)). В конечном преобразовании использовано выражение для длины наклонного пути, полученное при рассмотрении участка 1.
1) При выстреле из винтовки скорость пули равна 600 м\с, а скорость винтовки при отдаче 1,5 м\с. Определите , у какого тела масса больше и во сколько раз.
По закону сохранения импульса m₁v₁ = m₂v₂, где m₁ и m₂ массы пули и винтовки, а v₁ и v₂ их скорости. Выразим m₂/m₁ = v₁/v₂ = 600/1.5 = 400
масса винтовки в 400 раз больше.
2) В баке вместимостью 0,2 м в кубе содержится нефть массой 160 кг. Какова плотность нефти?
Плотность ρ = m/V, где m - масса, V - объем. Подставим значения и получим
ρ = 160 кг/0,2 м³ = 800 кг/м³
3) Колба вмещает 272 г ртути. Плотность ртути 13,6 г\см в кубе . Определите объем колбы.
Из формулы плотности следует, что V = m/ρ = 272 /13,6 = 20 cм³
4) Какое давление производит столб ртути высотой 76 см?
p = ρgh, где p - давление, ρ - плотность, g - ускорение свободного падения, h - высота столба жидкости.
р = 13600 кг/м³ * 10 м/сек² * 0,76 м = 103360 Па нормальное атмосферное давление
5) Чему равна сила тяжести, действующая на мяч массой 0,5 кг?
F = mg = 0,5 кг *9,8 м/сек² = 4,9 Н