Батарея аккумуляторов с э.д.с. Е=12,4 В внутренним сопротивлением r=0.20 Ом включена в цепь, как показано на рис. 6. Амперметр показывает 2,0 А при R1=2.9 Ом, R2=1.6 Ом и R3=6,0 Ом. Определить сопротивление R4, силу тока в нем и напряжение на зажимах батареи
Для решения данной задачи, мы можем использовать закон Ома и закон Кирхгофа.
Закон Ома позволяет нам вычислить силу тока в цепи, а закон Кирхгофа - позволяет нам определить сопротивление R4 и напряжение на зажимах батареи.
Для начала, посчитаем силу тока в цепи с использованием закона Ома. Закон Ома гласит, что сила тока (I) в цепи пропорциональна напряжению (V) и обратно пропорциональна сопротивлению (R). Мы можем использовать формулу: I = V/R.
В данной задаче, у нас дана электродвижущая сила (Е) равная 12,4 В, и внутреннее сопротивление (r) равное 0,20 Ом. Мы можем использовать формулу: I = Е/(r + R1 + R2 + R3), чтобы найти силу тока в цепи.
I = 12,4/(0,20 + 2,9 + 1,6 + 6,0)
I = 12,4/11,7
I ≈ 1,06 А
Теперь мы можем использовать закон Кирхгофа, чтобы определить сопротивление R4 и напряжение на зажимах батареи. Закон Кирхгофа гласит, что сумма падений напряжения в замкнутом контуре должна быть равна электродвижущей силе.
В данной задаче электродвижущая сила равна 12,4 В, поэтому сумма падений напряжения в замкнутом контуре также должна быть равна 12,4 В.
Мы можем использовать формулу: V = I*R, чтобы найти напряжение на каждом резисторе и на зажимах батареи.
Напряжение на R1: V1 = I*R1 = 1,06*2,9 ≈ 3,03 В
Напряжение на R2: V2 = I*R2 = 1,06*1,6 ≈ 1,70 В
Напряжение на R3: V3 = I*R3 = 1,06*6,0 ≈ 6,36 В
Теперь найдем сопротивление R4. Мы знаем, что сумма падений напряжения в замкнутом контуре должна быть равна 12,4 В. Поскольку уже известны напряжения на R1, R2 и R3, мы можем использовать формулу: V4 = 12,4 - (V1 + V2 + V3), чтобы найти напряжение на R4.
V4 = 12,4 - (3,03 + 1,70 + 6,36)
V4 ≈ 1,31 В
Наконец, мы можем использовать формулу: V4 = I*R4, чтобы найти сопротивление R4.
R4 = V4/I = 1,31/1,06 ≈ 1,24 Ом
Таким образом, сопротивление R4 равно примерно 1,24 Ом, сила тока в нем равна примерно 1,06 А, а напряжение на зажимах батареи составляет 12,4 В.
Закон Ома позволяет нам вычислить силу тока в цепи, а закон Кирхгофа - позволяет нам определить сопротивление R4 и напряжение на зажимах батареи.
Для начала, посчитаем силу тока в цепи с использованием закона Ома. Закон Ома гласит, что сила тока (I) в цепи пропорциональна напряжению (V) и обратно пропорциональна сопротивлению (R). Мы можем использовать формулу: I = V/R.
В данной задаче, у нас дана электродвижущая сила (Е) равная 12,4 В, и внутреннее сопротивление (r) равное 0,20 Ом. Мы можем использовать формулу: I = Е/(r + R1 + R2 + R3), чтобы найти силу тока в цепи.
I = 12,4/(0,20 + 2,9 + 1,6 + 6,0)
I = 12,4/11,7
I ≈ 1,06 А
Теперь мы можем использовать закон Кирхгофа, чтобы определить сопротивление R4 и напряжение на зажимах батареи. Закон Кирхгофа гласит, что сумма падений напряжения в замкнутом контуре должна быть равна электродвижущей силе.
В данной задаче электродвижущая сила равна 12,4 В, поэтому сумма падений напряжения в замкнутом контуре также должна быть равна 12,4 В.
Мы можем использовать формулу: V = I*R, чтобы найти напряжение на каждом резисторе и на зажимах батареи.
Напряжение на R1: V1 = I*R1 = 1,06*2,9 ≈ 3,03 В
Напряжение на R2: V2 = I*R2 = 1,06*1,6 ≈ 1,70 В
Напряжение на R3: V3 = I*R3 = 1,06*6,0 ≈ 6,36 В
Теперь найдем сопротивление R4. Мы знаем, что сумма падений напряжения в замкнутом контуре должна быть равна 12,4 В. Поскольку уже известны напряжения на R1, R2 и R3, мы можем использовать формулу: V4 = 12,4 - (V1 + V2 + V3), чтобы найти напряжение на R4.
V4 = 12,4 - (3,03 + 1,70 + 6,36)
V4 ≈ 1,31 В
Наконец, мы можем использовать формулу: V4 = I*R4, чтобы найти сопротивление R4.
R4 = V4/I = 1,31/1,06 ≈ 1,24 Ом
Таким образом, сопротивление R4 равно примерно 1,24 Ом, сила тока в нем равна примерно 1,06 А, а напряжение на зажимах батареи составляет 12,4 В.