Движение вверх пройденное расстояние S1 = Vo·t1 -0.5gt1² Скорость V = Vo - gt1 В верхней точке полёта скорость V= 0 Тогда Vo = gt1 откуда t1 = Vo : t = 5м/c : 10м/с² = 0,5 с За это время тело расстояние S1 = 5м/c · 0,5с - 0,5 · 10м/с² · (0,5с)² = 1,25м Таким образом падать телу придётся с высоты Н = 2м + 1,25м = 3,25м без начальной скорости, поэтому Н = 0.5gt2², откуда время падения t2 = √ 2H/g = √2·3,25м/10м/с² ≈ 0,806с Полное время полёта Т = t1 + t2 = 0.5c + 0.806c = 1,306c За это время тело расстояние S = S1 + H = 1,25м + 3,25м = 4,5м ответ: T = 1,306c; S = 4,5м
пусть условия на этом уровне нормальные (P = 10^5 Па, T = 273 K)
запишем первый закон Ньютона:
Fa + mg + F = 0, где Fa - Архимедова сила, F - искомая сила натяжения
в проекции на некоторую ось, направленную в сторону Fa:
Fa - mg - F = 0
2) пусть высота подъема шара - максимальная, тогда силы, действующие на него, скомпенсированы (аналогично):
Fa - mg = 0
пусть на h(max) плотность воздуха равна p'(в) = p(в) / 2.
составим систему уравнений:
p(в) g V = F + mg
p'(в) g V = mg
вычитаем из первого уравнения второе
gV (p(в) - p'(в)) = F
F = p(в) g V / 2.
3) по уравнению Менделеева-Клапейрона (пусть воздух - идеальный газ):
P V = m R T / M
делим на объем обе части
P = p R T / M => p = P M / R T.
молярная масса воздуха M = 29*10^-3 кг/моль
F = P M g V / 2 R T
F = 10^5 * 29 * 6 / 2 * 8,31 * 273,
F = 3 834,913 H ≈ 3,8 кН
пройденное расстояние
S1 = Vo·t1 -0.5gt1²
Скорость
V = Vo - gt1
В верхней точке полёта скорость V= 0
Тогда Vo = gt1 откуда t1 = Vo : t = 5м/c : 10м/с² = 0,5 с
За это время тело расстояние
S1 = 5м/c · 0,5с - 0,5 · 10м/с² · (0,5с)² = 1,25м
Таким образом падать телу придётся с высоты Н = 2м + 1,25м = 3,25м
без начальной скорости, поэтому
Н = 0.5gt2², откуда время падения t2 = √ 2H/g = √2·3,25м/10м/с² ≈ 0,806с
Полное время полёта Т = t1 + t2 = 0.5c + 0.806c = 1,306c
За это время тело расстояние
S = S1 + H = 1,25м + 3,25м = 4,5м
ответ: T = 1,306c; S = 4,5м