Бросая об пол с высоты 1,5 м мяч, мальчик увидел, что после трёх отскоков от поля мяч поднялся на высоту 0,4 м, пролетев по горизонтали расстояние 3 метра. С какой скоростью и под каким углом к полу
был брошен мяч? Какова потеря энергии мяча при ударе об пол?

Согласно выводам Архимеда на всякое тело, погружённое в жидкость, постоянно действует выталкивающая сила и величина её равна весу вытесненной этим телом воды. Если эта архимедова сила больше или равна весу тела, то оно не утонет. Корабли не тонут именно по этой причине. 

Можно объяснить, почему корабли не тонут, немного по-другому: тела, плотность которых меньше плотности воды, свободно плавают по её поверхности. Корабль внутри имеет множество пустых, наполненных воздухом помещений и средняя его плотность значительно меньше плотности воды. Поэтому корабли не тонут.

 

Средняя кинетическая энергия теплового движения молекул газа.

Уравнение состояния идеального газа в форме pV = nRT или p = nkT может быть обосновано и методами кинетической теории газов. На основе кинетического подхода сравнительно просто выводится выражение для давления идеального газа в сосуде, которое получается как результат усреднения импульсов молекул, передаваемых стенке сосуда при многочисленных соударениях молекул со стенкой. Величина получаемого при этом давления определяется как

,

Где бv 2с – среднее значение квадрата скорости молекул, m – масса молекулы.

Средняя кинетическая энергия молекул газа (в расчете на одну молекулу) определяется выражением

Кинетическая энергия поступательного движения атомов и молекул, усредненная по огромному числу беспорядочно движущихся частиц, является мерилом того, что называется температурой. Если температура T измеряется в градусах Кельвина (К), то связь ее с Ek дается соотношением

Это соотношение позволяет, в частности, придать более отчетливый физический смысл постоянной Больцмана

Внутренняя энергия идеального газа.

В теории идеального газа потенциальная энергия взаимодействия молекул считается равной нулю. Поэтому внутренняя энергия идеального газа определяется кинетической энергией движения всех его молекул. Средняя энергия движения одной молекулы равна

Так как в одном киломоле содержится молекул, то внутренняя энергия одного киломоля газа будет

Учитывая, что, получим

Для любой массы m газа, т.е. для любого числа киломолей внутренняя энергия

Из этого выражения следует, что внутренняя энергия является однозначной функцией состояния и, следовательно, при совершении системой любого процесса, в результате которого система возвращается в исходное состояние, полное изменение внутренней энергии равно нулю. Математически это записывается в виде тождества